Реферат: Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах

,

то:

Алеа grad(div), тому

(1.2)

Аналогічне рівняння можна отримати і для вектора напруженості магнітного поля .

Одним із можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості електричного поля є

(1.3)

Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджуєтьсяв напрямі z зі швидкістю v, - кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при умові

(1.4) аце задовольняє комплексному показнику заломлення

(1.5)

Враховуючи те, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі , а також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників володіють слабкими магнітними властивостями, тобто співввідношення між головним показником заломленняn , головним показником поглинання k, з однієї сторони та діелектричної проникності , питомої електропровідності - зіншої , приймає вигляд

(1.6)

або після розділення дійсної та уявної частини

, (1.7)

Тут - комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії з n i k, - дійсна частина, а- коефіцієнт при уявній частині. Спираючись на умову причинності можна записатиформули, що пов`язують n i k одне з одним :

З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти в інтервалі віднуля до нескінченності, а значить на основі спектру поглинання можебути підрахований спектр показника заломлення і навпаки. Подібним чином можуть бути записані співвідношення, які пов`язують та

(1.8)

. (1.9)

Цеспіввідношення Крамерса-Кроніга.

Тепер, підставивши (1.4) та (1.5)в (1.3), знайдемо

, тут видно, що головний показник поглинання k характеризує затухання електромагнітної хвилі в напівпровіднику. Оскільки енергія хвилі пропорційна квадрату амплітуди , то для характеристики поглинання речовини часто застосовують замість величину

, (1.10)

це коефіцієнт поглинання , чисельно рівний оберненій товщині шару напівпровідника, в якому інтенсивністьелектромагнітної хвилі зменшується в eраз. Крім головного показника поглинання

, (1.11)

рівного по величині , згідно формули (1.5) , уявній частині комплексного показника заломлення , при деяких механізмахвзаємодії електромагнітної хвилі і речовини можуть виникати особливі енергетичні витрати , котрі виражають формулою

, (1.12)

2. Що таке “поверхневий поляритон”.

Термін “поляритон” був введений у 1957 р. Хапфілдом для позначення нормальної хвилі в кристалі. Пізніше Агранович використав його як скорочений еквівалент терміна “нормальна електромагнітна хвиля в середовищі”, тобто плоска монохроматична електромагнітна хвиля в нескінченному кристалі, що задовольняє макроскопічним рівнянням Максвелла.

На практиці термін “поляритон” найбільш часто використовують, коли частота електромагнітної хвилі попадає в окіл дипольно активного переходу в кристалі. В цьому випадку взаємодія електромагнітного поля з вказаним конкретним переходом є досить ярко вираженою і це призводить до “змішування” взаємодіючих підсистем - електромагнітної та “механічної” (коливання електронів абоядер).