Реферат: Практическое применение теории игр
За критерий, характеризующий качество функционирования рассматриваемой системы, выберем отношение средней длины очереди к наибольшему числу требований, находящихся одновременно в обслуживающей системе — коэффициент простоя обслуживаемого объекта. В качестве другого критерия возьмем отношение среднего числа незанятых обслуживающих каналов к их общему числу — коэффициент простоя обслуживаемого канала.
Первый из названных критериев характеризует потери времени из-за ожидания начала обслуживания; второй показывает полноту загрузки обслуживающей системы.
Очевидно, что очередь может возникнуть, лишь когда число каналов меньше наибольшего числа требований, находящихся одновременно в обслуживающей системе (n < m).
Приведем последовательность расчетов характерней замкнутых СМО и необходимые формулы.
1. Определим параметр 
— показатель загрузки системы, т.е. математическое ожидание числа требований поступающих в систему за время, равное средней длительности обслуживания (
).
2. Вероятность того, что занято k обслуживающих каналов при условии, что число требований, находящихся в системе не превосходит числа обслуживающих каналов системы:
3. Вероятность того, что в системе находится k требований для случая, когда их число больше числа обслуживающих каналов:
4. Вероятность того, что все обслуживающие каналы свободны, определим, используя очевидное условие:
, откуда 
.
Величину Ро можно получить также путем подстановки в равенство 
значения 
, в которых Ро вводит сомножителем. Подставляя их, получаем следующее уравнение для определения Ро :
,
откуда
5.Среднее число требований, ожидающих начала обслуживания (средняя длина очереди),
или
.
6.Коэффициент простоя обслуживаемого требования ( объекта)
.
7. Среднее число требований, находящихся в обслуживающей системе, обслуживаемых и ожидающих обслуживания:
или
8.Среднее число свободных обслуживающих каналов
.<