Реферат: Применение экономико-математических методов для решения экономических задач

при ограничениях по ресурсам

, i = 1, …m (2)

где по смыслу задачи

(3)

Решаем задачу симплексным методом, для этого:

1. Приводим задачу к каноническому виду

· максимизируем целевую функцию

· приводим ограничения к виду

· составляем систему уравнений путем введения дополнительных переменных

Если , то

Если , то

2. составляем первоначальное решение и таблицу

Базис	План	Свободные переменные					Разрешающий коэффициент
f

3. проверяем полученное решение на оптимальность

Критерий оптимальности выполнен и задача решена если все коэффициенты индексной строки . Если хотя бы один коэффициент индексной строки < 0, то решение не оптимально, его можно улучшить построением другого решения.

Для построения нового решения требуется:

1. среди < 0 коэффициентов индексной строки выбрать наибольшее по абсолютной величине. Столбец в котором находится выбранный коэффициент – разрешающий.

2. для всех элементов разрешающего столбца имеющих одинаковые знаки со значением находятся разрешающие коэффициенты

3. среди всех разрешающих коэффициентов выбирают наименьший, ему соответствует разрешающая строка и переменная выводимая из базиса.

4. на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца находится разрешающий элемент

5. происходит пересчет симплексной таблицы

· меняется одна базисная переменная

· находятся элементы разрешающей строки

· коэффициенты системных ограничений при базисных переменных образуют единичную матрицу

· все остальные клетки симплексной таблицы, включая индексную строку, находятся по правилу прямоугольника

Каждому новому решению задачи соответствует один итерационный процесс и одна симплексная таблица.

3.Исследование задач выбора производственного решения

При образовании предприятия основным вопросом является, что производить. Определившись с примерным направлением производства и ассортиментом необходимо просчитать, основываясь на статистики или на данных работающих в данной отрасли предприятий, наиболее рентабельный вид продукта используя теорию игр.

Предприятию, производящему изделия из водоотталкивающих тканей, необходимо принять решение о производстве зонтов, плащей, туристических палаток и сумок в зависимости от того, будет ли погода умеренной или дождливой. Доходы от реализации при каждом из состояний погоды, в млн. у.е. составили:

Таблица 3.1.

дождливая	умеренная
зонты	1,05	0,96
плащи	1,3	1,02
палатки	0,8	0,9
сумки	1	1,2