Реферат: Программирование различных типов задач
Приростскоростиотносительнопростойпузырьковойсортировки - около 75%...
Метод последовательного поиска минимумов
Теория: Просматривается весь массив, ищется минимальный элемент и ставится на место первого, "старый" первый элемент ставится на место найденного
type
TArr = array[1..100] of integer;
var
mass1 : TArr;
n : integer;
procedure NextMinSearchSort(var mass:TArr; size:integer);
var i, j, Nmin, temp: integer;
begin
for i:=1 to size-1 do begin
nmin:=i;
for j:=i+1 to size do
if mass[j]<mass[Nmin] then Nmin:=j;
temp:=mass[i];
mass[i]:=mass[Nmin];
mass[Nmin]:=temp;
end;
end;
Сортировка вставками
Сортировка простыми вставками в чем-то похожа на вышеизложенные методы. Аналогичным образом делаются проходы по части массива, и аналогичным же образом в его начале "вырастает" отсортированная последовательность... Однако в сортировке пузырьком или выбором можно было четко заявить, что на i-м шаге элементы a[0]...a[i] стоят на правильных местах и никуда более не переместятся. Здесь же подобное утверждение будет более слабым: последовательность a[0]...a[i] упорядочена. При этом по ходу алгоритма в нее будут вставляться (см. название метода) все новые элементы. Будем разбирать алгоритм, рассматривая его действия на i-м шаге. Как говорилось выше, последовательность к этому моменту разделена на две части: готовую a[0]...a[i] и неупорядоченную a[i+1]...a[n]. На следующем, (i+1)-м каждом шаге алгоритма берем a[i+1] и вставляем на нужное место в готовую часть массива. Поиск подходящего места для очередного элемента входной последовательности осуществляется путем последовательных сравнений с элементом, стоящим перед ним. В зависимости от результата сравнения элемент либо остается на текущем месте(вставка завершена), либо они меняются местами и процесс повторяется.
Таким образом, в процессе вставки мы "просеиваем" элемент x к началу массива, останавливаясь в случае, когда
1. Hайден элемент, меньший x или
2. Достигнуто начало последовательности.
Type
arrType = Array[1 .. n] Of Integer;
Procedure Insert(Var ar: arrType; n: Integer);
Var i, j, T: Integer;
Begin
For i := 1 To n Do Begin
T := ar[i];
j := Pred(i);
While (T < ar[j]) and (j > 0) Do Begin
ar[Succ(j)] := ar[j]; Dec(j);
End;
ar[Succ(j)] := T;
End;
End;
Сложность О(n^2)
Распределяющая сортировка - RadixSort - цифровая – поразрядная
Пусть имеем максимум по k байт в каждом ключе (хотя за элемент сортировки вполне можно принять и что-либо другое, например слово - двойной байт, или буквы, если сортируются строки). k должно быть известно заранее, до сортировки.
Разрядность данных (количество возможных значений элементов) - m - также должна быть известна заранее и постоянна. Если мы сортируем слова, то элемент сортировки - буква, m = 33. Если в самом длинном слове 10 букв, k = 10. Обычно мы будем сортировать данные по ключам из k байт, m=256.
Пусть у нас есть массив source из n элементов по одному байту в каждом.
Для примера можете выписать на листочек массив source = <7, 9, 8, 5, 4, 7, 7>, и проделать с ним все операции, имея в виду m=9.
I.Составим таблицу распределения. В ней будет m (256) значений и заполняться она будет так:
for i := 0 to Pred(255) Do distr[i]:=0;
for i := 0 to Pred(n) Do distr[source[i]] := distr[[i]] + 1;
Для нашего примера будем иметь distr = <0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 1, 1>, то есть i-ый элемент distr[] - количество ключей со значением i.
index: array[0 .. 255] of integer;
index[0]:=0;
for i := 1 to Pred(255) Do index[i]=index[i-1]+distr[i-1];
В index[ i ] мы поместили информацию о будущем количестве символов в отсортированном массиве до символа с ключом i.
Hапример, index[8] = 5 : имеем <4, 5, 7, 7, 7, 8>.
III.А теперь заполняем новосозданный массив sorted размера n :
for i := 0 to Pred(n) Do Begin
sorted[ index[ source[i] ] ]:=source[i];
{
попутно изменяем index уже вставленных символов, чтобы
одинаковые ключи шли один за другим:
}