С учетом всех уравнений процесса теплообмена в кожухотрубном теплообменнике математическая модель может быть представлена в виде следующей последовательности расчета.

3.3.1 При заданном численном значении внутреннего диаметра трубкиd_вн определяем площадь ее сечения [3]

. (3.1)

3.3.2 Определяем объемный и массовый расход сливок

Q_сл =2,5/3600=0,0006944 м³ /с;

М _сл =Q_сл ·ρ _сл = 0,0006944·960 = 0,6667 кг/с; (3.2)

где Q_сл , М _сл – объемный массовый расходы сливок;

ρ _сл – плотность сливок, равная 960 кг/м³ .

3.3.3 Исходя из уравнения неразрывности потока определим скорость движения сливок по трубкам пастеризатора [2]

. (3.3)

МППЖ 06.17.00 ПЗ Лист 15 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

3.3.4 Найдем число Рейнольдса по формуле [2]

, (3.4)

гдеl – характерный линейный размер, равный для круглых трубокd_вн ;

γ _сл – кинематическая вязкость сливок, равная 2,59·10^-6 м² /с.

3.3.5 Считая режим движения сливок в трубках турбулентным (Re>2320 ) определим коэффициент гидравлического сопротивления λ по формуле Блазиуса [2]

. (3.5)

3.3.6 Определим критерий Нуссельта для турбулентного режима движения сливок [2]

, (3.6)

где Pr – критерий Прандтля, равный для сливок 22,5;

– для процесса нагревания.

3.3.7 Коэффициент теплоотдачи от сливок к стенке трубки определяется по формуле (2.10) с учетом того, что для сливок λ_сл = 0,395 Вт/(м·°С).

3.3.8 Коэффициент теплопередачи k определяется по формуле (2.9) при принятых значениях δ_ст = 0,0015 м [3];λ_ст = 14 Вт/(м·°С).

3.3.9 Температуру пара при его рабочем давлении p _п = 0,13 – 0,15 МПа [3]определим по эмпирической формуле

t _п = (196,552+4,3826· p_п ^0.25 +8,514· ln p_п ) – 273 , (3.7)

t _п = [196,552+4,3826·(0,13·10⁶ )^0,25 +8,514· ln (0,13·10⁶ )] – 273 = 107,02 °С;

t _п = [196,552+4,3826·(0,15·10⁶ )^0,25 +8,514· ln (0,15·10⁶ )] – 273 = 120 °С.

Принимаем среднюю температуру пара t_п = 110 °С.

3.3.10 Определим средний температурный напор ∆ t_ср по формуле (2.6) при начальной температуре сливок t _сл.н = 6°С и конечной их температуреt _сл.к = 95°С.

МППЖ 06.17.00 ПЗ Лист 16 Изм. Лист № докум. Подпись Дата

3.3.11 Из уравнения теплового баланса [3]:

Q_w = С_сл ·М_сл ·( t_сл.к – t_сл.н ) = k· f·∆ t_ср = D·( i_п – i_к ), (3.8)

где С_сл – теплоёмкость сливок, равная 3580 Дж/(кг °С);

D – массовый расход греющего пара, кг/с;

i_п – удельная энтальпия пара, Дж/кг;

i_к – удельная энтальпия конденсата, Дж/кг,

определяется тепловой поток

Q_w = С_сл ·М_сл ·( t_сл.к – t_сл.н ) = 3580·0,666·(95 – 6) = 212200,9 Вт

и необходимая площадь теплообмена

. (3.9)

3.3.12 Найдем длину одной трубки по формуле

, (3.10)

гдеn – число трубок в одной секции пастеризатора;

δ_ст – толщина стенки трубок, равная 0,0015 м.