Реферат: Расчет параметров ступенчатого p-n перехода zip 860 kb

На рис. 1.1 представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменении типа проводимости.

При плавном изменении типа проводимости (рис. 1.1.а) градиент концентрации[2] результирующей примеси мал, соответственно малы и диффузионные токи[3] электронов и дырок.

Эти токи компенсируются дрейфовыми токами[4] , которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условия электрической нейтральности:

n + N_a = p + N_d , (1.1.1)

где n и p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике:

N_a , N_d – концентрация ионов акцепторной и донорной примесей.

Рисунок 1.1 Распределение примеси и носителей заряда в полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типа проводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.

Для компенсации диффузионных токов достаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можно считать приближенно выполненным.

Условие электронейтральности свидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и не равновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды в течении времени, большего (3-5)τ_ε (τ_ε ≈10^-12 с), за исключением участков малой протяжённости:

где τ_ε – время диэлектрической релаксации; ε₀ – диэлектрическая постоянная воздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q – заряд носителя заряда (электрона); n₀ , p₀ – равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике; μ_n , μ_p – подвижность электронов и дырок в полупроводнике.

При резком изменении типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для их компенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).

Изменение потенциала по глубине x полупроводника происходит по экспоненциальному закону: . Глубина проникновения электрического поля в полупроводник, L_d , называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:

,

где - температурный потенциал.

При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменение результирующей концентрации примеси велико.

Таким образом нейтральность нарушается при условии:

(1.1.2)

В состоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения[5] справедлив закон действующих масс:

(1.1.3)

При условии (1.1.3) правая часть (1.1.2) достигает минимума при поэтому условие существования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеет вид:

, (1.1.4)

где –дебаевская длина в собственном полупроводнике.

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству(1.1.4).

Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L_d .

Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.

Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p_p ≈ n_n ). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p_p >> n_n или n_n >> p_p ), различающаяся в 100–1000 раз [3].

1.2 Структура p-n-перехода.

Наиболее просто поддаются анализу ступенчатые переходы. Структура ступенчатого перехода представлена на рис. 1.2. Практически все концентрации примесей в p- и n-областях превышают собственную концентрацию носителей заряда n_i . Для определения будем полагать, что эмиттером является p–область, а базой n–область. В большинстве практических случаев выполняется неравенство

где и -результирующие концентрации примеси в эмиттере и базе.

??????? 1.2 ????????????? ??????????? ???????? (n_i ≈ 10¹⁰ ??^-3 ) ??? ????????? ??????????? (?=290?) ? ????????????? ??????? ,.

Рисунок 1.2 Распределение примеси и носителей заряда в ступенчатом P-N переходе: (а)- полулогарифмический масштаб; (б)- линейный масштаб.