Реферат: Рассчеты семестрового задания
Составим таблицу для расчета показателя эксцесса:
| Уровень механизации труда, % | Число предприятий, | Середина интервала,
|
|
| 70-73 | 6 | 71,5 | 3690,00 |
| 73-76 | 10 | 74,5 | 294,73 |
| 76-79 | 7 | 77,5 | 1,41 |
| 79-82 | 3 | 80,5 | 544,23 |
| 82-85 | 4 | 83,5 | 7917,05 |
| Итого | 30 | 12447.43 |
%
Т.к. величина эксцесса отрицательна, то распределение плосковершинное.
Рассчитаем среднеквадратическую ошибку эксцесса:
>3, следовательно эксцессу свойствен распределению признака в генеральной совокупности.
Вывод:
произведя группировку 30-и предприятий по признаку удельному весу технико-обоснованных норм, мы получили 5 групп предприятий. Среднее значение уровня механизации труда по этим предприятиям составляет 76,83 %, а индивидуальные значения изменяются от 70 до 85,0. Наиболее часто встречающееся значение уровня механизации труда (мода) – 74,714 %. Варианту, стоящему в середине ранжированного ряда соответствует значение 75,85 % (медиана). Размах вариации составляет 15,0. В среднем каждое значение признака отклоняется от среднего значения по группе на 3,25 (по среднему линейному отклонению), на 3,195 по среднему квадратическому отклонению.
Совокупность данных можно считать однородной, т.к. коэффициент вариации принимает значение меньше 5%. Распределение предприятий по факторному признаку имеет правостороннюю асимметрию, и она существенна.
Распределение предприятий по удельному весу технико-обоснованных норм является островершинным, т.к. показатель эксцесса принимает положительное значение.
3. Используя ранее выполненную группировку, проверить правило сложения дисперсий и сделать выводы о степени влияния факторного признака на величину результативного.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака (процента выполнения норм выработки) под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. Она определяется по формуле:
№ предприятия | x | y |
| |
| 9 | 84,0 | 101,4 | 5,18 | |
| 10 | 84,6 | 101,5 | 4,74 | |
| 14 | 75,5 | 101,6 | 4,31 | |
| 7 | 85,0 | 101,6 | 4,31 | |
| 6 | 82,0 | 101,7 | 3,91 | |
| 11 | 77,8 | 101,9 | 3,16 | |
| 25 | 85,0 | 102,0 | 2,81 | |
| 26 | 72,9 | 102,1 | 2,49 | |
| 2 | 76,0 | 102,1 | 2,49 | |
| 3 | 78,9 | 102,2 | 2,18 | |
| 15 | 76,7 | 102,5 | 1,39 | |
| 16 | 77,8 | 102,6 | 1,16 | |
| 5 | 80,0 | 102,7 | 0,95 | |
| 4 | 79,4 | 102,9 | 0,60 | |
| 1 | 77,4 | 103,3 | 0,14 | |
| 12 | 73,0 | 103,8 | 0,02 | |
| 33 | 76,0 | 104,0 | 0,10 | |
| 19 | 74,4 | 104,5 | 0,68 | |
| 22 | 76,0 | 104,7 | 1,05 | |
| 21 | 74,5 | 104,8 | 1,26 | |
| 20 | 74,3 | 104,9 | 1,50 | |
| 27 | 70,0 | 105,0 | 1,75 | |
| 46 | 72,0 | 105,0 | 1,75 | |
| 35 | 75,6 | 105,0 | 1,75 | |
| 28 | 73,2 | 105,2 | 2,32 | |
| 34 | 75,0 | 106,0 | 5,40 | |
| 37 | 73,0 | 106,2 | 6,37 | |
| 38 | 76,4 | 106,3 | 6,88 | |
| 29 | 70,3 | 106,4 | 7,41 | |
| 39 | 78,2 | 106,4 | 7,41 | |
| Итого | 2304,9 | 3110,3 | 85,47 |
Вариация величины процента выполнения норм выработки под влиянием всех факторов, ее формирующих составляет 2,849.
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию результативного признака (процента выполнения норм выработки), т.е. те различия, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки (Уровень механизации труда). Она определяется по формуле:
Сгруппируем предприятия по величине уровня механизации труда (группировка произведена в пункте 2):
| Уровень механизации труда, % | Число предприятий, | Значения процента выполнения норм выработки, % |
| Процент выполнения норм выработки, |
|
| 70-73 | 6 | 105,0 106,4 105,0 102,1 103,8 106,2 | 628,5 | 104,75 | 6,91 |
| 73-76 | 10 | 105,2 104,9 104,5 104,8 106,0 101,6 105,0 102,1 104,7 104,0 | 1042,8 | 104,28 | 3,64 |
| 76-79 | 7 | 106,3 102,5 103,3 101,9 102,6 106,4 102,2 | 725,2 | 103,6 | 0,04 |
| 79-82 | 3 | 102,9 102,7 101,7 | 307,3 | 102,4 | 4,89 |
| 82-85 | 4 | 101,4 101,5 101,6 102,0 | 406,5 | 101,6 | 17,26 |
| Итого | 30 | - | 3110,3 | 32,73 |
%
%
Вариация величины процента выполнения норма выработки под влиянием уровня механизации труда рабочих на этих предприятиях составляет 1,091.
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:
| Уровень механизации труда, % | Значения процента выполнения норм выработки, % | Процент выполнения норм выработки,
| Внутригрупповая дисперсия,
|
| 70-73 | 105,0 106,4 105,0 102,1 103,8 106,2 | 104,75 | 2,1458 |
| 73-76 | 105,2 104,9 104,5 104,8 106,0 101,6 105,0 102,1 104,7 104,0 | 104,28 | 1,7216 |
| 76-79 | 106,3 102,5 103,3 101,9 102,6 106,4 102,2 | 103,6 | 3,1829 |
| 79-82 | 102,9 102,7 101,7 | 102,4 | 0,2756 |
| 82-85 | 101,4 101,5 101,6 102,0 | 101,6 | 0,0519 |
| Итого | 30 | - | - |
Правило сложения дисперсий:
2,85=1,091+0,036 - выполняется
Рассчитаем показатель:
*100% =1,091/2,85 *100%=38,3%