– поздний срок наступления -го последующего события, ;

– длительность работы, соединяющей -е последующее событие с рассматриваемым, .

Таким образом, поздний срок наступления -го события – есть минимально воз­можная разность из разностей поздних сроков наступления последующих событий и дли­тельностей работ, соединяющих последующие события с рассматриваемым. Забегая вперёд, необходимо сказать, что эти разности равны позд­ним срокам на­чала соответствующих работ. Тогда, поздний срок свершения события – есть ми­нимальный среди поздних сроков начала, исходящих из него работ.

Зная ранний и поздний сроки наступления события, можно определить ре­зерв времени события:

, (2.3)

где – резерв времени рассматриваемого события, .

Резерв времени события показывает насколько можно отсрочить наступление со­бытия по сравнению с его ранним сроком наступления без изменения об­щей про­должительности всего проекта.

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком наступления её на­чального события, а ранний срок окончания работы превышает его на величину продолжительности этой работы:

; (2.4)

, (2.5)

где – ранний срок начала работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, ;

– ранний срок окончания данной работы, ;

– длительность этой работы, ;

– раннее начало события, из которого исходит рассматриваемая работа, ;

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком наступ­ления её конечного события, а поздний срок начала работы меньше на величину продолжи­тельности этой работы:

; (2.6)

, (2.7)

где – поздний срок окончания работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, ;

– поздний срок начала данной работы, ;

– длительность этой работы, ;

– позднее окончание события, в которое входит рассматриваемая работа, .

Полный резерв времени некоторой работы – это максимальное время, на ко­торое можно отсрочить её начало или увеличить продолжительность, не из­меняя директивного срока наступления завершающего события сетевого графика:

, ( 2.8)

где – полный резерв времени работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, .

Свободный резерв времени некоторой работы – максимальное время, на ко­торое можно отсрочить её начало или увеличить её продолжительность при усло­вии, что все события наступают в свои ранние сроки:

, (2.9)

где – свободный резерв времени работы, исходящей из -го собы­тия и входящей в -е событие, .

В качестве примера, который потребуется и в дальнейшем, основные рас­смотренные параметры сетевого графика рассчитаны для случая, представленного на рисунке 2.1 . Здесь, длительности работ, являющиеся исходными данными для расчёта, выбраны произвольным образом. Параметры работ обозначены соответ­ствующими символами возле стрелок. Параметры событий отражены в трёх квад­рантах соответствующих кружков. В левых квадрантах отражены значения ранних сроков свершения событий. В правых – значения поздних сроков свершения собы­тий. В верхних – значения резервов времени событий.

Как говорилось в предыдущем разделе, длительность критического пути легко найти из расчёта параметров сетевого графика. Теперь можно сказать, чему она равна, – она равна сроку свершения завершающего события сетевого графика и, соответственно, определяет длительность выполнения всех проектных работ. По­следнее заключается в том, что проектные работы не могут завершиться в срок, меньший, чем длительность критического пути, и в тоже время, если все проект­ные работы выполняются вовремя, то срок их завершения равен длительности критического пути.

3 Обоснование рациональных методик поиска особых путей сетевых график ов