Реферат: Разработка и исследование имитационной модели разветвленной СМО (системы массового обслуживания) в среде VB5
1.8 Общее время прихода N заявок;
1.9 Время выхода последней заявки;
1.10 Общий коэффициент использования системы по времени;
1.11 Общий коэффициент использования системы по числу заявок.
2. При расчете по формулам для каждой станции рассчитываются:
2.1 Среднее время ожидания обслуживания;
2.2 Среднее время простоя станции;
2.3 Средняя число заявок в очереди;
2.4 Среднее время нахождения заявки на станции;
В некоторых случаях расчет по формулам не способен предоставить корректные результаты и интересующие показатели можно рассчитывать только с помощью имитационной модели.
1.3 Обоснование выбора среды программирования Visual Basic 5
Начиная изучать что-то новое, полезно посмотреть и в недалекое прошлое. Особенно это касается программирования, которое в последние десять лет развивается просто фантастическими темпами .
Очень давно, лет тридцать назад, произошел массовый переход от машинных кодов к языкам программирования (типа Algol, Cobol, PL/1) и широкому использованию методов структурного программирования. Программы стали модульными, состоящими из подпрограмм. Появились библиотеки готовых подпрограмм, облегчающие многие задачи, но все равно программистам хватало трудностей, особенно при разработке пользовательского интерфейса.
В конце 80-х—начале 90-х годов появились системы, где применялось объектно-ориентированное программирование, в частности, языки Object Pascal, C++ и др. Программы стали строиться не из больших по размеру процедур и функций, перерабатывающих сложные структуры данных, а из сравнительно простых кирпичиков -объектов, в которых находились данные и подпрограммы их обработки. Гибкость объектов позволила просто приспосабливать их для различных целей, прилагая при этом минимум усилий. Программисты обзавелись готовыми библиотеками объектов, но, как и раньше, интерфейс каждый делал по-своему.
В начале 90-х годов началось широкое распространение графического пользовательского интерфейса, который с появлением операционной системы Windows 3.1 и особенно Windows 95 был практически стандартизирован. Несмотря на критику, эти системы завоевали мир, и Windows-стандартам осталось только подчиняться. Однако соблюдать новые стандарты интерфейса при разработке собственных программ оказалось совсем не легко, так как для этого не было хороших средств. Разработка приложений для Windows была уделом избранных, поэтому первые годы Windows стали для программистов сложным испытанием.
В 1993 году появилась первая система визуального программирования Visual Basic. Она стала незаменимой для всех, желающих быстро создавать Windows-приложения. Строительными блоками программы стали компоненты—объекты, имеющие визуальное представление на стадии проектирования и во время работы. Проектирование пользовательского интерфейса упростилось на порядок.
В 1995 году фирма Borland выпустила среду Delphi, которая позволила программистам создавать собственные компоненты и строить из них высокоэффективные приложения, что стимулировало развитие новой индустрии компонентов. В 1997 году появилась среда C++Builder — полный аналог Delphi, в котором используется язык C++ (вместо Object Pascal).
В дальнейшем появлялись новые усовершенствованные версии Delphi, C++Builder и Visual Basic, предоставляющие пользователям дополнительные возможности.
Сегодня компьютерный мир переживает революцию Internet, которая в первую очередь является революцией в сфере информационных услуг. Internet повлиял и на технологию программирования, подарив миру мобильный интерпретируемый язык Java. Новый язык позволил создавать графические приложения, работающие на любых платформах, будь то Windows, OS/2, Unix и др. Однако технология Java находится в развитии и еще не устоялась, чтобы использоваться для создания коммерческих приложений. Поэтому на практике пока лучше использовать хорошо проверенные Delphi, C++Builder и Visual Basic. Кстати, эти системы содержат и компоненты для доступа к Internet.
Сегодня любой опытный менеджер знает, что браться за новый проект нужно только в том случае, если его можно закончить в строго определенный и достаточно короткий срок. Сотни гениальных программ канули в Лету только потому, что устарели уже на стадии реализации. Особенно остро эта проблема стоит сейчас, когда одна фирма дышит в затылок другой, причем производят они очень похожие продукты. Одних текстовых редакторов десятки, не говоря уже об утилитах общего назначения, переводчиках и т. д. Одна из сред, в которой быстрее всего можно реализовать проект, это среда Visual Basic.
Глава 2
Математическое описание модели.
Данный раздел описания базируется на работах Е. С. Вентцель.
2.1 Марковские случайные процессы.
Случайный процесс, протекающий в системе, называется марковским , если для любого момента времени t0 вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние
Пусть в момент t0 система находится в определенном состоянии S0 . Мы наблюдаем процесс со стороны и в момент t0 знаем состояние системы S0 и всю предысторию процесса, все, что было при t < t0 . Нас интересует будущее (t > t0 ). В точности невозможно его предугадать, так как процесс — случайный, а значит — непредсказуемый. Но вероятностные характеристики процесса в будущем мы найти можем. Например, вероятность того, что через некоторое время t система S окажется в состоянии S1 или сохранит состояние S0 , и т. п.
Для марковского случайного процесса такое «вероятностное предсказание» оказывается гораздо проще, чем для немарковского. Если процесс — марковский, то предсказывать можно, только учитывая настоящее состояние системы S0 и забыв о его «предыстории» (поведении системы при t < t0 ). Само состояние S0 , разумеется, зависит от прошлого, но как только оно достигнуто, о прошлом можно забыть. В марковском процессе «будущее зависит от прошлого только через настоящее».
На практике часто встречаются процессы, которые если не в точности марковские, то могут быть в каком-то приближении рассмотрены как марковские. Пример: система S — группа самолетов, участвующих в воздушном бою. Состояние системы характеризуется числом самолетов «красных» — x и «синих» — y, сохранившихся (не сбитых) к определенному моменту. В момент t0 нам известны численности сторон — x0 и y0 . Нас интересует вероятность того, что в момент времени t0 + t численный перевес будет на стороне «красных». В первую очередь эта вероятность будет зависеть от того, в каком состоянии находится система в момент t0 , а не от того, когда и в какой последовательности погибали сбитые до момента t0 самолеты.
В сущности, любой процесс можно рассматривать как марковский, если все параметры из «прошлого», от которых зависит «будущее», включить в «настоящее». Например, пусть речь идет о работе некоторого технического устройства; в момент t0 оно еще исправно, и нас интересует вероятность того, что оно проработает еще время t. Если за настоящее состояние системы считать просто «система исправна», то процесс безусловно немарковский, потому что вероятность того, что она не откажет за время t, зависит, в общем случае, от того, сколько времени она уже проработала и когда был последний ремонт. Если оба эти параметра (общее время работы и время после последнего ремонта) включить в настоящее состояние системы, то процесс можно будет считать марковским. Однако такое «обогащение настоящего за счет предыстории» далеко не всегда бывает полезно, поэтому в дальнейшем, говоря о марковском процессе, будем подразумевать его простым, с небольшим числом параметров, определяющих «настоящее».
На практике марковские процессы в чистом виде обычно не встречаются, но нередко приходится иметь дело с процессами, для которых влиянием «предыстории» можно пренебречь. При изучении таких процессов можно с успехом применять марковские модели.
В исследовании операций большое значение имеют так называемые марковские случайные процессы с дискретными состояниями и непрерывным временем. Процесс называется процессом с дискретными состояниями, если его возможные состояния S1 , S2 , S3 , ... можно заранее перечислить (перенумеровать), и переход системы из состояния в состояние происходит «скачком», практически мгновенно. Процесс называется процессом с непрерывным временем, если моменты возможных переходов из состояния в состояние не фиксированы заранее, а неопределенны, случайны, т. е. если переход может осуществиться в любой момент времени. При анализе случайных процессов с дискретными состояниями удобно пользоваться геометрической схемой — так называемым графом состояний. Состояния системы изображаются прямоугольниками (или кругами, или точками), а возможные переходы из состояния в состояние — стрелками, соединяющими состояния. Мы будем изображать состояния прямоугольниками, в которых записаны обозначения состояний: S1 , S2 , ..., Sn .
Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени. Например: поток вызовов на телефонной станции; поток отказов (сбоев) ЭВМ; поток железнодорожных составов, поступающих на сортировочную станцию, и т. д.
Важной характеристикой потока событий является его интенсивность l — среднее число событий, приходящееся на единицу времени. Интенсивность потока может быть как постоянной (l= const), так и переменной, зависящей от времени t. Например, поток автомашин, движущихся по улице, днем интенсивнее, чем ночью, в часы пик — интенсивнее, чем в другие часы.