Реферат: Разработка программно-методического комплекса для анализа линейных эквивалентных схем в частотной области для числа узлов <=500

где А - большая матрица, в которой вычитаем строку и столбец,

А - алгебраическое дополнение, оставшееся после вычитания строки и столбца,

- говорят о номерах вычеркнутых строк и столбцов, многочлен имеет ровно столько корней, какова его степень. корни могут быть вещественными и/или комплексно сопряженными.

{ - константы = к,

z ,... ,z - нули,

р ,... ,р - полюсы,

к уровень ??? }

- формула вычисления частотных характеристик

Достоинства и недостатки:

- Нули и полюсы заранее известны по виду функции (больше полезной информации).

- Точное решение многочлена высокой степени (>4) не может быть получено, а вычисление значений многочлена степени >30 приведет к погрешности >50%.

- Нули и полюсы вычисляются как собственные значения матриц (числителя и знаменателя).

- Трудоемкость этой задачи 2 * n (n - порядок матрицы), и 4/3 * n - для вычислений в одной точке по частоте.

Вывод: применяется для задач малой размерности.

1. Обзор методов

Цель метода:

1. Составляем (или уже имеем) эквив. схему.

Эквив. схема отображает: способ связи элементов друг с другом, физическая сущность отдельных элементов, граф же только - способ связи.

Введем правила построения эквив. схем:

1) Эквив. схема, как и граф, состоит из множества ветвей и узлов.

2) Каждая ветвь относится к одному из 5-ти возможных типов:

а. б. в. г. д. е. ж. з.

II IU UU

3) Каждой ветви соответствует компонентное уравнение:

а.

dU

I=C*

dt

I, U - фазовые переменные типа потока и разности потенциалов (напряжения) в рассматриваемой ветви, С - емкость.