Реферат: Решение математических многочленов

РЕФЕРАТ

ТЕМА: МНОГОЧЛЕНЫ

Подготовила:

ученица 7 В класса школы № 58

Черняева Ирина

Многочлены

“Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть при помощи названной науки" Готфрид Лейбниц (учёный, математик).

Труды ал - Хорезми (VIII - IX века), Абу Камила (IX - X века), ал - Караджи (X - XI века), ал-Беруни (X - XI века), Омар Хайяма (XI - XII века), ал-Каши (XIV - XV века) и других ученых стран ислама значительно способствовали развитию алгебры, в частности теории уравнений. Однако в этих трудах отсутствовали символы и знаки. Как содержание задачи и название величин, так и все действия, решение и ответ записывались полностью словами.

Омар Хайям - (полное имя) Гияс ад-дин Фатх ибн Ибрахим Омар Хайям Нишапури - Ghiyath al-Din Abu'l-Fath Umar ibn Ibrahim Al-Nisaburi al-Khayyami (английский перевод)

Родиной Омара Хайяма был Хорасан (г. Нишапур) - область, расположенная к востоку и юго-востоку от Каспийского моря. На богатом историческом материале исследователи доказали заслуги Омара Хайяма как ученого, который сделал ряд важнейших открытий в области астрономии, математики и физики.

Список математических трактатов Омара Хайяма:

Трудности арифметики (Мушкилат ал-хисаб) - Местонахождение рукописи не найдено;

Алгебраический трактат без названия - Тегеран;

Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы (Рисала фи-л-барахин 'ала маса'ил алджабр ва-л-мукабала) - Париж, Лейден, Лондон, Нью-Йорк, Рим;

Комментарии к трудностям во введениях книги Евклида (Шарх ма ашкала мин мусадарат китаб Уклидис) - Лейден.

Известные нам математические результаты Хайяма относятся к трем направлениям: к алгебре, к теории параллельных, к теории отношений и учению о числе. Во всех этих направлениях Хайям имел в странах ислама выдающихся предшественников и преемников. Во многом он отправлялся от классиков греческой и эллинистической науки - Аристотеля, Евклида, и других, но вместе с тем он выступает как яркий представитель новой математики с ее мощной и определяющей вычислительно-алгоритмической компонентой.

Здесь мы дадим краткую характеристику математического творчества Хайяма, отсылая за подробностями к нашим комментариям к переводам его трактатов.

Алгебраический трактат Хайяма можно разбить по порядку на пять разделов:

1) введение;

2) решение уравнений 1-й и 2-й степени;

3) решение уравнений 3-й степени;

4) сведение к предыдущим видам уравнений, содержащих величину, обратную неизвестной;

5) дополнение (в тексте трактата такого деления на разделы не имеется).

Хайям говорит: "Алгебраические решения производятся при помощи уравнения, т.е. как это хорошо известно, приравнивание одних степеней другим". Словом, алгебра определяется как наука об уравнениях и именно о тех уравнениях, которые в настоящее время называются алгебраическими. Мы впервые здесь находим и термин "алгебраисты" - ал-джабриййуна.

Такой же, риторической алгебра оставалась долгое время и в Европе.

Еще в XVI веке уравнение, которое ныне записывается в виде:

х3+ах=Ь9

записывалось так: "Куб р некоторое количество вещей равно числу".

Здесь буква р стоит вместо нашего знака +;

"некоторое количество" - вместо а;

"вещь" - вместо х,

"число" - вместо Ь.

В 1572 году видный итальянский математик Р. Бомбелли записывал алгебраические выражения так, как показано ниже:

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--