Реферат: Решение математических многочленов

Такая запись многочлена называется канонической .

Иными словами, многочлен - это сумма целочисленных степеней некоторой величины, взятых с заданными коэффициентами.

Общепринятый сейчас способ вычисления многочленов восходит к Ньютону и называется схемой Горнера. Эта универсальная (то есть применимая к любому многочлену) схема предельно проста и изящна. Она получается из формулы указанной выше вынесением за скобки x всюду, где это возможно:

F (x) = (… ( ( (x + a1). x + a2). x + a3) …). x + an

Порядок действии при вычислении f (x) определяется скобками в этой формуле. Сначала сложение внутри самой внутренней пары скобок (его результат обозначим через p1, затем умножение и сложение внутри следующей пары скобок (результат p2) и т.д.

p1= x + a1;

p2= p1x + a2;

p3= p2x + a3;

………………. .

pn= pn - 1x + an, f (x) = pn

всего n-1 умножений и n сложений.

Схема Горнера настолько совершенна, что вопрос о возможности её улучшения не возникал два с половиной века и был задан "вслух" впервые лишь в 1954 году!

Можно сделать вывод, что применение алгебраических правил настолько универсальны, что могут применяться не только в точных науках, но и в повседневной нашей жизни. Как в указанных выше примерах:

передачи информации (радио, телефон, передача видеосигналов и т.д.).

Поэтому развитие науки, такой как алгебра, даёт нам огромную помощь в нашей жизни и продвижении вперёд вместе научно-техническим прогрессом. И хочется выразить огромную благодарность всем учёным, математикам, чей вклад был внесён в развитие этой науки.