Реферат: Серьёзные лекции по высшей экономической математике

Пример счетного множества: множество возможных значений времени прилета инопланетян на Землю, если время отсчитывать с настоящего момента и исчислять с точностью до секунды.

Примеры несчетных множеств: множество точек на заданном отрезке, множество чисел x, удовлетворяющих неравенству 1< x  2.

В случае несчетного множества  будем называть событиями только подмножества, удовлетворяющие некоторому условию (об этом будет сказано позже).

Приведем примеры событий. Пусть бросается игральная кость, и элементарным исходом считается выпавшее число очков: =(1,2,3,4,5,6). A — событие, заключающееся в том, что выпало четное число очков: А=(2,4,6); B  — событие, заключающееся в том, что выпало число очков, не меньшее 3-х: B=(3,4,5,6).

Говорят, что те исходы, из которых состоит событие А, благоприятствуют событию А.

Рис.1

??????? ?????? ?????????? ? ???? ???????, ??????? ?????????? диаграммой Венна. ?? ??????? 1 ???????????? ???????????? ???????  ?????????? ? ???? ??????????????, ? ????????? ???????????? ???????, ?????????????????? ??????? A, ????????? ? ??????. ???? ?????? ?? ????????? ????? ?? ????????????, ? ?????????? ? ??????????? ????? ?? ??????????? ?????????? ? ???????????? ?????? ??????????????? ????????.

Суммой (объединением) двух событий А и B (???????????? AUB) ?????????? ???????, ????????? ?? ???? ???????????? ???????, ????????????? ?? ??????? ???? ?????? ?? ??????? А ??? B. ??????? AUB ??????????, ???? ?????????? ?? ??????? ???? ???? ?? ??????? А ??? B.

Рис.2

???????? ?????? ??????????? ???????. ????? ??? ??????? ???????? ? ?????? ????????????, ? ??????? А ??????? ? ???, ??? ? ?????? ???????? 1-? ???????, ? ??????? B - ? ???, ??? ? ?????? ???????? 2-?. ??????? AUB????????, ??? ?????? ????????, ???, ?????, ??? ? ?????? ????? ???? ?? ???? ?? ????????.

Рис.3

Произведением (пересечением) A∩B ??????? А ? B ?????????? ???????, ????????? ?? ???? ??? ???????????? ???????, ??????? ??????????? ? А ? B. ?? ??????? 3 ??????????? ??????? А ? B ?????????? ? ???? ?????????????? ???????. ? ???????? ???????????? ???? ??????? ??????? A∩B ??????????? ? ???, ??? ? ?????? ?????? ??? ???????.

Разностью А\B ??? А-B ??????? А ? B ?????????? ???????, ????????? ?? ???? ??????? ??????? А, ?? ?????????????????? ??????? B. ????????? ????? ???????? ??????? А ? B ?????????? ?? ??????? 4.

Рис.4

? ???????? ?????????????? ???? ??????? ??????? А\B ??????????? ? ???, ??? ?????? ??????? ????? ? ??????, ? ?????? ???????????.

Событие  называется достоверным (оно обязательно происходит в результате случайного эксперимента).

Пустое множество  называется невозможным событием. Событие =\A назы?