Реферат: Шарнирно-рычажные, фрикционные и зубчатые механизмы: общие сведения и расчеты

Передаточное отношение i_1,2 = ω₁ /ω₂ малонагруженных фрикционных механизмов принимают в пределах 1 … 7, диапазон изменения передаточного отношения вариаторов ω_{2 max} /ω_{2 min} рекомендуется брать 3 … 4. Увеличение передаточного отношения вариаторов связано со значительным ростом габаритов механизма, снижением КПД и предельной мощности, которую может передавать вариатор при малых частотах вращения. Фрикционные механизмы могут работать с окружными скоростями до 25 м/с. Окружные скорости соприкасающихся поверхностей вследствие проскальзывания из-за упругого скольжения не равны. Это учитывают коэффициентом относительного скольжения

ξ = (v₁ – v₂ )/v₁ = (1 – v₂ /v₁ ) = [1 – (ω₂ r₂ )/(ω₁ r₁ )] (6)

Величина упругого скольжения невелика, коэффициент скольжения не превышает для стали 0,002 … 0,005, для текстолита – 0,01, для резины – 0,03. При выборе одного из катков неметаллическим, величину ξ принимают в переделах 0,01 … 0,03. Учитывая проскальзывание вследствие упругого скольжения, передаточное отношение фрикционных механизмов определим из выражения (6) как

i_1,2 = ω₁ /ω₂ = (r₂ /r₁ )[1/(1 – ξ)]. (7)

Чем меньше модуль упругости материала катков, тем больше упругое скольжение и больше его влияние на величину передаточного отношения механизма.

2.3. Расчет фрикционных передач

Рассмотрим фрикционную передачу с цилиндрическими катками

(рис.4, а). При проектировании для катков выбирают материалы, обладающие достаточно большими значениями коэффициента трения скольжения и модуля упругости, износостойкостью. Чаще всего применяют стали, текстолит, резину. Значения коэффициентов трения f некоторых пар материалов, параметров их износостойкости приведены в табл. 1.

Таблица 1

Материал катков	Условия боты	Коэффициент трения, f	Допускаемые удельные нагрузки qadm , кН/м	Допускаемые контактные напряжения σHadm , МПа
Сталь по стали	В масле	0,05	(2,5 … 3)НВ
Сталь по стали	Всухую	0,1 … 0,15	(1,2 … 1,5)НВ
Текстолит по стали	Всухую	0,2 … 0,25	40 … 80
Резина по стали	Всухую	0,45 … 0,6	10 … 30

Обычно известна величина момента сил сопротивления М₂ , действующего на ведомое звено 2, или окружная сила сопротивления F₂ = 2М₂ /d₂ , где d₂ – диаметр ведомого катка. Движение между звеньями передается за счет сил трения F _тр . Для ее создания ведущее 1 и ведомое 2 звенья прижимаются друг к другу с помощью пружин, сил веса, сил электромагнитного поля и т.п. Иногда фрикционные передачи снабжают устройствами автоматического регулирования силы нажатия F катков друг на друга. Сила нажатия F определяется из условия отсутствия буксования, когда сила трения F _тр больше окружной силы сопротивления F₂ , т.е. F_тр = kF₂ , где k – коэффициент запаса сцепления; для приборных передач k = 2 … 3 и для силовых – k = 1,25 … 1,5. С учетом зависимости F_тр = fF сила нажатия цилиндрических катков при отсутствии буксования должна быть равна

F = (F₂ k)/f = (2M₂ k)/(fd₂ ). (8)

На поверхности циклически изменяющейся зоны соприкосновения катков возникают значительные контактные напряжения. Основной причиной повреждения является разрушение рабочих поверхностей соприкасающихся катков. При использовании металлических катков на их рабочих поверхностях возникают ямки выкрашивания вследствие контактной усталости. При использовании неметаллических катков происходит износ и отслаивание материала на этих звеньях.

При определении диаметров ведущего d ₁ и ведомого d ₂ катков, их ширины b , помимо известных параметров выбранных материалов катков (f, E₁ , E₂ , q_adm , σ_Hadm ) и момента сил сопротивления М₂ , известно передаточное отношение i рассматриваемой фрикционной передачи.

Выразим геометрические параметры катков через межосевое расстояние а передачи. Из выражения а = (d₁ + d₂ )/2 = [d₁ (i + 1)]/2, где d₂ = id₁ выразим диаметры катков:

d₁ = 2a /(i + 1); d₂ = 2а i/(i + 1).(9)

Ширину катков b определим по эмпирической зависимости

b = ψ·a , (10)

где ψ = 0,2 … 0,4 – коэффициент ширины.

При наличии неметаллических катков условие их прочности с учетом износостойкости примет вид

q_max = F/b ≤ q_adm , (11)

где q_max , q_adm – соответственно максимальное и допускаемое удельные нагрузки на поверхности неметаллического катка в кН/м (табл. 1).

Выражение (11) с учетом зависимостей (8), (9), (10) примет вид

q = [M₂ (i + 1)k]/(a ² iψf) ≤ q_adm , (12)

откуда а . (13)

Зная межосевое расстояние а передачи, определим, используя зависимости (9) диаметры d ₁ и d ₂ катков, используя зависимость (10) – ширину b катков; и зависимость (8) – силу F прижатия катков.

При наличии во фрикционном механизме только металлических катков условие прочности их должно учитывать контактные напряжения, определяемые по формуле Герца (5.89), а именно

, (14)

где σ _Hmax , σ _Hadm – соответственно максимальное и допускаемое контактные напряжения; q = F/b – удельное давление; E_п = 2E₁ E₂ /(E₁ + E₂ ) – приведенный модуль упругости материалов катков; ρ_п = d₁ d₂ /[2(d₁ + d₂ )] = (a i)/(i + + 1)² – приведенный радиус кривизны соприкасающихся катков.

Подставив в уравнение (14) значения удельной нагрузки q из выражения (12) и приведенного радиуса кривизны ρ_п катков получим

, (15)

откуда а . (16)