Реферат: Сили тяжіння

Задача 2. Знайти силу тяги F , що розвивається мотором автомобіля, який рухається вгору з прискоренням а = 1 м/сек ² (мал. 21). СУхил гори рівний 1 м на кожні 25 м шляху. Вага автомобіля P = 9,8 ^. 103н . Коефіцієнт тертя k = 0,1.

Розв’язок. Розкладемо вагу автомобіля Р на дві складові (мал. 7): силу F ₁ , що скачує автомобіль з гори (паралель поверхні гори), і силу F ₂ , що притискує його до поверхні гори, тобто силу нормального тиску (перпендикулярна до поверхні гори). Мотор автомобіля, що рухається в гору, повинен долати скачуючу силу F ₁ і силу тертя F _тр ; крім того, він повинен забезпечити автомобілю прискорення а. Тому сила тяги

де F_а — сила, що повідомляє автомобіль прискорення а.

Кут а нахилу гори рівний куту між силами F₂ і P (кути з взаємно перпендикулярними сторонами), а по умові задачі

По другому закону Ньютона, де т - маса автомобіля і g – прискорення вільного падіння.

Згідно формулі (5)

Тоді можемо написати

Задача 3. Визначити лінійну швидкість v руху Землі навкруги Сонця, приймаючи масу Сонця М = 2 ^. 10 ³⁰ кг і відстань Землі та Сонця R = 1,5 ^. 108 км . Орбіту Землі вважати круговою.

Розв’язок. На орбіті Землю утримує доцентрова сила Fц , роль якої грає сила тяжіння Сонця F . Тому Fц = F . Але, згідно формулам (7) і (10)

і

де m — маса Землі, γ = 6,67 ^. 10 ^-11 м³ /(кг ^. сек² ) є гравітаційна постійна.

Тоді

звідки

З

Задача 4. Льотчик вагою Р = 70 к г описує в літаку, що летить з швидкість v= 360 км/ч, вертикальну петлю Нестерова радіусом R= 400 м ( мал. 8). Визначити силу, що притискує льотчика до сидіння у верхній і в нижній точках цієї петлі.

Розв’язок. При рішенні цієї задачі скористаємося уявленням про сили інерції. В неинерциальной системі відліку — літаку, що робить вертикаль?