Реферат: Симлекс-метод

A3x31+A4x41+A5x51=A1;

A3x32+A4x42+A5x52=A2.

Таблица 2.1

А1	A2	A3	А4	А5	а0
1	0	1	0	0	400
0	1	0	1	0	300
1	1	0	0	1	500

Решая эти уравнения, получим

х31=1; x41=0; х51=1; x32=0; х42=1; х52=1.

3. Находим симплекс-разности для небазисных переменных x1 и x2:

с1-с3х31-с4х41- с 5х51= с 1=2;

с 2- с 3х32- с 4х42- с 5х52= с 2=5.

Поскольку с 2> с 1, вводим в базис вектор x2.

4. Определяем, какая переменная выводится из базиса. Для этого находим

х3= х3* - х2х32=х3*;

х4= х4* - х2х42=300-1х2;

х5= х5* - х2х52=500-1х2;

Итак переменная х2 вводится в базис со значением x2*= 300, переменная x4 выводится из базисного решения, а вектор A4- из базиса.

Вторая итерация. 1. Раскладываем каждый из небазисных векторов через базисные {A2,A3,A5}. Базисное решение

x2*=300, х3*=400, х5*=500-300*1=200

Представим каждый из векторов A1, A4 ,не вошедших в базис, в виде линейной комбинации A2,A3,A5 .Так как вектор A4 был выведен из базиса, рассмотрим только вектор A1.

Уравнение будет иметь вид

A2х21+A3х31+A5х51=A1,

откуда х21=0; х31=1; х51=1.

2. Находим симплекс-разность для переменной x1:

с 1- с 2х21- с 3х31- с 5х51= с 1-0-0-0= с 1=2>0.

Итак, переменную х1 можно ввести в базис.

3. Определяем, какую переменную (вектор) следует вывести из базиса. Для этого вычисляем

х2= х2* - х1х21=300-0х1;

х3= х3* - х1х31=400-1х1;

х5= х5* - х1х51=200-1х1;