Реферат: Симлекс-метод
q3,m+k
:
:
qm,m+k
Первый столбец - коэффициенты в целевой функции при базисных переменных.
Второй столбец - базисные переменные.
Третий столбец - свободные члены (hi0 0).
Самая верхняя строка - коэффициенты при целевой функции.
Вторая верхняя строка - сами переменные, входящие в целевую функцию и в систему ограничений.
Основное поле симплекс метода - система коэффициентов из уравнения.
Последняя строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос: «оптимален план или нет».
Индексная строка позволяет нам судить об оптимальности плана:
1. При отыскании Fmin в индексной строке должны быть отрицательные и нулевые оценки.
2. При отыскании Fmax в индексной строке должны быть нулевые и положительные оценки.
Переход ко второй итерации :
Для этого отыскиваем ключевой (главный) столбец и ключевую (главную) строку.
Ключевым столбцом является тот в котором находится наибольший положительный элемент индексной строки при отыскании Fmin или наименьший отрицательный элемент при отыскании Fmax.
Ключевой строкой называется та, в которой содержится наименьшее положительное частное от деления элементов столбца H на соответствующие элементы ключевого столбца.
На пересечении строки и столбца находится разрешающий элемент.
На этом этапе осуществляется к переходу к последующим итерациям.
Переход к итерациям :
1. Выводится базис ключевой строки, уступая место переменной из ключевого столбца со своим коэффициентом.
2. Заполняется строка вновь введенного базиса путем деления соответствующих элементов выделенной строки предыдущей итерации на разрешающий элемент.
3. Если в главной строке содержится нулевой элемент, то столбец, в котором находиться этот элемент переноситься в последующую итерацию без изменения.
4. Если в главном столбце имеется нулевой элемент, то строка, в которой он находиться переноситься без изменения в последующую итерацию.
5. Остальные элементы переносятся по формуле:
2. Решение различных задач симплекс методом.
Е
Алгоритмы симплекса-метода позволяют также установить, является ли задача линейного программирования разрешимой.
Запишем ограничения задачи ЛП в таком виде:
A1x1 + A2x2 + . + Anxn +An+1xn+1 +.+ An+mxn+m = A0.