Реферат: Система управления аппаратом производства фотографической эмульсии

вавшего вещества KBr .

В аппарате установлена мешалка и, кроме того, присутствует контур рециркуляции. Это дает основание отнести его к идеализированному классу аппаратов идального смешения. А именно, под аппаратом идеального смешения понимают такой аппарат, в котором концетрации интересующего нас вещества во всех точках его реакционного объема равны.

Для построения модели сделаем еще одно допущение – примем скорость реакции как величину, гораздо большую, чем скорость поступления реагентов. Это оправдано, поскольку растворы 1 и 2 поступают в достаточно малый реакционный объем смесителя, в котором создано достаточно сильное перемешивание. Поэтому считаем, что скорость изменения концентрации Br^- в аппарате полностью зависит от скоростей подачи реагентов.

Пусть V·c – общее количество вещества KBr (а следовательно, и количество ионов Br^- ) в аппарате в данный момент времени. Запишем уравнение динамики для изменения количества вещества:

, (2.1)

где v₁ , v₂ – объемные скорости подачи раствора 1 и 2 соответственно, м³ /с ;

c₁ , c₂ – мольные концентрации растворов 1 и 2 соответственно, моль/м³ ;

V , c – соответственно объем аппарата и концентрация ионов Br^- .

Учтем, что и объем, и концентрация являются величинами переменными, тогда:

. (2.2)

Запишем уравнение, описывающее изменение объема смеси в аппарате:

. (2.3)

Система уравнений (2.2) и (2.3) описывает динамику изменения концентрации c ионов Br^- в аппарате. Поскольку выходной величиной является pBr , то дополним эту систему уравнением для нахождения pBr :

, (2.4)

где c [Br^- ] выражено в моль/м³ .

На основе полученной системы уравнений получим модель динамики аппарата. Следует отметить, что в общем случае она является нелинейной, т.к. коэффициент при – объем смеси в аппарате – является величиной переменной, зависящей от расходов веществ 1 и 2. Кроме этого, зависимость pBr от концентрации c [Br^- ] является нелинейной. Существует еще одно обстоятельство, которое не позволяет перейти от уравнений (2.2)–(2.4) к линейным уравнениям в приращениях по известной методике. Дело в том, что для получения уравнения в приращениях необходимо из уравнения динамики вычесть уравнение статики объекта. Под статикой подразумевается такой режим работы объекта, который характеризуется постоянством во времени всех величин, характеризующих его состояние. В нашем объекте при ненулевых расходах растворов 1 и 2 статический режим отсутствует, т.к. объем смеси в аппарате постояно растет. Поэтому если даже предположить, что общее количество ионов Br^- в аппарате постоянно, т.е. правая часть (2.1) равна нулю, концентрация c [Br^- ] будет падать, потому что объем раствора в аппарате будет расти.

Все перечисленные соображения позволяют отнести наш аппарат к классу нестационарных химических реакторов. А именно, наш аппарат является реактором идеального смешения полунепрерывного действия [2, с. 54].

Для получения динамической характеристики аппарата используем пакет Simulink 2.2 , входящий в русифицированную версию Matlab 5.2.1 . На рисунке 2.1 показана схема модели.

Рисунок 2.1 – Модель объекта по концентрации ионов Br^-

В модели все величины для удобства указаны в системе СИ. Начальные условия по объему и концентрации установлены в соответствии с пунктом 1.2. При одинаковых концентрациях растворов 1 и 2, равных номинальным, и при указанных на рисунке расходах получаем следующую кривую pBr :

Рисунок 2.2 – Режим поддержания pBr на постоянном уровне

Видим, что для поддержания постоянного значения pBr необходимо раствор 1 подавать в избытке.

Регулирование скорости подачи реагентов осуществляется с помощью насоса, приводимого в движение двигателем постоянного тока независимого возбуждения, управляемого тиристорным электроприводом типа ЭТУ, поэтому регулирование скорости вращения вала двигателя и, следовательно, расхода реагентов возможно максимум на 50% меньше максимального значения, поэтому примем, что максимальное отклонение равно 50% от 3.62·10^-5 .

Примем, что максимальное отклонение величины pBr от номинала равно 0.2. Получим переходную характеристику:

Рисунок 2.3 – Переходный процесс по pBr

Видим, что переходная характеристика не может быть рассмотрена как характеристика апериодического звена, т.к с течением времени она не приходит к установившемуся режиму. В этом случае остается принять линеаризованное описание данного звена как интегрирующего, т.к. интегрирующее – это единственное линейное нестационарное звено, применяющееся в инженерной практике. Наш выбор становится обоснованным еще и потому, что модель строится на весьма ограниченном участке изменения выходной переменной – это следует из ограничений технологии.

Поэтому окончательно принимаем интегрирующий характер объекта по каналу расход вещества 2 – величина pBr . Выходная величина отклоняется от номинального значения на 0.2 за время 340 с. Поэтому постоянная времени интегрирования равна 340 с ≈ 5.6 мин. Передаточная функция:

. (2.5)