Реферат: Системный анализ и проблемы принятия решений

Этот прием применяется по преимуществу в грубых, ориентиро­вочных расчетах, когда диапазон случайных изменений величин Y1, Y 2,… . сравнительно мал, т. е. они без большой натяжки могут рас­сматриваться как не случайные. Заметим, что тот же прием замены случайных величин их математическими ожиданиями может успешно применяться и в случаях, когда величины Y1, Y 2,…. обладают боль­шим разбросом, но показатель эффективностиW зависит от них ли­нейно (или почти линейно).

Второй прием («оптимизация в среднем»), более сложный, при­меняется, когда случайность величин Y1, Y 2,… . весьма существенна и замена каждой из них ее математическим ожиданием может привес­ти к большим ошибкам.

Рассмотрим этот случай более подробно. Пусть показатель эф­фективности W существенно зависит от случайных факторов (будем для простоты считать их случайными величинами) Y1, Y 2,….; допус­тим, что нам известно распределение этих факторов, скажем, плот­ность распределения f ( Y1, Y 2,…). Предположим, что операция выпол­няется много раз, причем условия Y1, Y 2,… меняются от раза к разу случайным образом. Какое решение х1, х2,...