Реферат: Случайные величины

. (35.9)

35.5. Релеевское распределение вероятностей случайной величины определяется плотностью вида

(35.10)

Этой плотности соответствует функция распределения вероятностей при и равная

(35.11)

при .

35.6. Рассмотрим примеры построения функции распределения и плотности дискретной случайной величины. Пусть случайная величина - это число успехов в последовательности из независимых испытаний. Тогда случайная величина принимает значения , с вероятностью , которая определяется формулой Бернулли:

, (35.12)

где , - вероятности успеха и неуспеха в одном опыте. Таким образом, функция распределения вероятностей случайной величины имеет вид

, (35.13)

где - функция единичного скачка. Отсюда плотность распределения:

, (35.14)

где - дельта-функция.

Сингулярные случайные величины

Кроме дискретных и непрерывных случайных величин существуют еще так называемые сингулярные случайные величины. Эти случайные величины характеризуются тем, что их функция распределения вероятностей - непрерывна, но точки роста <