Реферат: Справочник по геометрии (7-9 класс)

Накрест лежащие – 3 и 5, 4 и 6. мых секущей соответственные углы рав-

Односторонние – 4 и 5, 3 и 6. ны, то прямые параллельны.

Соответственные – 1 и 5, 4 и 8,2 и 6, 3 и 7.

Теорема: Если при пересече- Теорема: Если две параллельные пря-

нии 2 прямых секущей сумма мые пересечены секущей, то накрест

односторонних углов равна лежащие углы равны.

180º, то прямые параллельны.

Теорема: Если две прямые пересечены

Теорема: Если две парал- секущей, то сумма односторонних углов

лельные прямые пересечены равна 180º.

секущей, то соответствен-

ные углы равны.

Глава IV.

Соотношения между сторонами

и углами треугольника.

Теорема: Сумма углов Внешний угол треуг-ка = сумме двух углов тре-

треуг-ка = 180º. уг-ка, не смежных с ним.

В любом треугольнике либо Теорема: В треуг-ке против большей сто-

все углы острые, либо два роны лежит больший угол, против большего

два угла острые, а третий угла лежит большая сторона.

тупой или прямой.

В прямоугольном треуг- ке гипотенуза Если два угла треуг-ка равны, то больше катета. треуг-к – равнобедренный.

Теорема: Каждая сторона Для любых 3 точек А,В,С, не лежащих на

треугольника меньше суммы одной прямой, справедливы неравенства:

2 других сторон. АВ< AB + BC , ВС<ВА+АС, АС<АВ+ВС.

Сумма двух острых углов пря- Катет прямоугольного треуг-ка, лежащий

моугольного треуг-ка = 90º . против угла в 30º , равен ½ гипотенузы.

Если катет прямоугольного треуг- Если катеты 1го прямоугольного треуг-

ка = ½ гипотенузы, то угол, лежа- ка соответственно = катетам другого

щий против этого катета, = 30º . , то такие треуг-ки равны.

Если катет и прилежащий к нему Теорема: Если гипотенуза и острый

острый угол 1го прямоугольного угол 1го прямоугольного треуг-ка соот-