Реферат: Статика. Кинематика точки

Решение.

1. Разложим силы.

Qx=Q*cos60

Qz=Q*cos30

Px=P*cos30

Pz=P*cos60

2. Покажем реакции в опорах.

Za, Xa, Zb, Xb.

3. Составим уравнения равновесия.

1) ∑x_к =0; Xa+Xb-Qx+Px=0.

2) ∑z_к =0; Za+Zb+Qz-G-Pz=0.

3) ∑Mx(Fk)=0; Qz*(a+b)+Zb*(a+3b)-G*(a+3b+c)-Pz*(a+3b+c)=0.

4) ∑My(Fk)=0; -Qz*r+P*R=0.

5) ∑Mz(Fk)=0; Qx*(a+b)-Xb*(a+3b)-Px*(a+3b+c)=0.

4. Расчет.

Из 4) P=(Qz*r)/R=(3*0,866*0,05)/0,2=0,65

Из 3) Zb=(-Qz*(a+b)+G*(a+3b+c)+Pz*(a+3b+c))/(a+3b)=1,6415/1,2=1,386

Из 5) Xb=(Qx*(a+b)-Px*(a+3b+c))/(a+3b)=(1,2-0,9)/1,2=0,25

Из 1) Xa= -Xb+Qx-Px=-0,25+3*0,5+0,65*0,866=1,8129

Из 2) Za= -Zb-Qz+G+Pz=-1,378-2,598+2+0,65*0,5=-1,641

5.Проверка

∑Mx¹ (Fk)=0; -Za*0,8+Zb*0,4-G*0,8-Pz*0,8=0.

-1,3128+0,5472-1,6-0,26=0.

0=0.

Ответ: P=0,65 кН, Zb=1,368 кН, Xb=0,25 кН, Xa=1,8129 кН, Za= -1,641 кН.

К-1. Вариант 15.

Дано: x=4cos(πt/3)