Реферат: Статистические методы изучения затрат на производство продукции
Индексы физического объёма производства и себестоимости единицы продукции (влияние физического объёма и себестоимости на величину затрат на производство):
; 
Система взаимосвязанных индексов:
Индексы позволяют определить изменение результативного показателя за счёт отдельных факторов не только в относительном, но и в абсолютном выражении. Рассмотрим это на примерах факторной модели.
Абсолютное изменение затрат на производство продукции за счёт изменения физического объёма производства:
Абсолютное изменение затрат на производство за счёт фактора изменения себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:
Сумма факторных приростов даёт общий прирост результативного показателя затрат на производство:
Для анализа динамики затрат на производство под влиянием изменения суммарного объёма производства, средней себестоимости, а также структурных сдвигов в составе продукции используется система взаимосвязанных индексов:
2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ
Имеются следующие выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная):
Таблица 1
Исходные данные
Номер предприятия п/п | Выпуск продукции, млн.руб. | Денежные затраты на производство, млн.руб. | Номер предприятия п/п | Выпуск продукции, млн.руб. | Денежные затраты на производство, млн.руб. |
| 1 | 36,45 | 30,255 | 16 | 36,936 | 31,026 |
| 2 | 23,40 | 20,124 | 17 | 53,392 | 42,714 |
| 3 | 46,54 | 38,163 | 18 | 41,0 | 33,62 |
| 4 | 59,752 | 47,204 | 19 | 55,680 | 43,987 |
| 5 | 41,415 | 33,546 | 20 | 18,20 | 15,652 |
| 6 | 26,86 | 22,831 | 21 | 31,80 | 26,394 |
| 7 | 79,20 | 60,984 | 22 | 39,204 | 32,539 |
| 8 | 54,72 | 43,776 | 23 | 57,128 | 45,702 |
| 9 | 40,424 | 33,148 | 24 | 28,44 | 23,89 |
| 10 | 30,21 | 25,376 | 25 | 43,344 | 35,542 |
| 11 | 42,418 | 34,359 | 26 | 70,720 | 54,454 |
| 12 | 64,575 | 51,014 | 27 | 41,832 | 34,302 |
| 13 | 51,612 | 41,806 | 28 | 69,345 | 54,089 |
| 14 | 35,42 | 29,753 | 29 | 35,903 | 30,159 |
| 15 | 14,4 | 12,528 | 30 | 50,220 | 40,678 |
Цель статистического исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Затраты на производство и Выпуск продукции , включая:
· изучение структуры совокупности по признаку Затраты на производство ;
· выявление наличия корреляционной связи между признаками Выпуск продукции и Затраты на производство предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.
2.1 Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения предприятий по затратам на производство , образовав пять групп с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Затраты на производство продукции .
1. Построение интервального ряда распределения предприятий по затратам на производство продукции
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
где 
–наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
При заданных k = 5, xmax = 60,984 млн.руб. и xmin = 12,528 млн.руб.
h = 
млн.руб.
При h = 9,691 млн.руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, млн.руб.. | Верхняя граница, млн.руб. |
| 1 | 12,528 | 22,219 |
| 2 | 22,219 | 31,910 |
| 3 | 31,910 | 41,601 |
| 4 | 41,601 | 51,292 |
| 5 | 51,292 | 60,984 |
Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ) , согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (22,219, 31,910, 41,601 и 51,292) будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3.
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения
| Группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб. | Номер предприятия | Затраты на производство продукции, млн.руб. |
| 1 | 2 | 3 |
| 15 | 12,528 | |
| 12,528-22,219 | 20 | 15,652 |
| 2 | 20,124 | |
| Всего | 3 | 48,304 |
| 6 | 22,831 | |
| 22,219-31,910 | 24 | 23,89 |
| 10 | 25,376 | |
| 21 | 26,394 | |
| 14 | 29,753 | |
| 29 | 30,159 | |
| 1 | 30,255 | |
| 16 | 31,026 | |
| Всего | 8 | 219,684 |
| 22 | 32,539 | |
| 31,910-41,601 | 9 | 33,148 |
| 5 | 33,546 | |
| 18 | 33,62 | |
| 27 | 34,302 | |
| 11 | 34,359 | |
| 25 | 35,542 | |
| 3 | 38,163 | |
| 30 | 40,678 | |
| Всего | 9 | 315,897 |
| 13 | 41,806 | |
| 41,601-51,292 | 17 | 42,714 |
| 8 | 43,776 | |
| 19 | 43,987 | |
| 23 | 45,702 | |
| 4 | 47,204 | |
| 12 | 51,014 | |
| Всего | 7 | 316,203 |
| 28 | 54,089 | |
| 51,292-60,984 | 26 | 54,454 |
| 7 | 60,984 | |
| Всего | 3 | 169,527 |
| Итого | 30 | 1069,615 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по Затратам на производство продукции.
Таблица 4
Распределение предприятий по затратам на производство продукции
Номер группы | Группы предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб. x | Число предприятий, fj |
| 1 | 12,528-22,219 | 3 |
| 2 | 22,219-31,910 | 8 |
| 3 | 31,910-41,601 | 9 |
| 4 | 41,601-51,292 | 7 |
| 5 | 51,292-60,984 | 3 |
| ИТОГО | 30 |