Реферат: Статистические методы изучения затрат на производство продукции
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по затратам на производство продукции не является равномерным: преобладают предприятия с затратами на производство продукции от 31,910 до 41,601 млн.руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 30,0%); самые малочисленные группы предприятий имеют затраты на производство продукции 12,528-22,219 и 51,292-60,984 млн.руб., каждая из которых включает 3 предприятия, что составляет по 10% от общего числа предприятий.
2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.
Рис. 1.Определение моды графическим методом
Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h – величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 31,910-41,601 млн.руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3 =9). Расчет моды:
млн.руб.
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный уровень затрат на производство продукции характеризуется средней величиной 35,140 млн.руб.
Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку.
Рис. 2. Определение медианы графическим методом
Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле
,
где хМе – нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 31,910-41,601 млн.руб., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj =20 впервые превышает полусумму всех частот (
).
Расчет медианы:
млн.руб.
Вывод . В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют затраты на производство продукции не более 36,217 млн.руб., а другая половина – не менее 36,217 млн.руб.
3. Расчет характеристик ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения 
, σ , σ 2 , Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (
– середина интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
| Группы предприятий п затратам на производство продукции, млн.руб.. | Середина интервала,
| Число предприятий, fj |  |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 12,528-22,219 | 17,374 | 3 | 52,121 | -19,060 | 363,265 | 1089,794 |
| 22,219-31,910 | 27,065 | 8 | 216,516 | -9,369 | 87,769 | 702,150 |
| 31,910-41,601 | 36,756 | 9 | 330,800 | 0,322 | 0,104 | 0,936 |
| 41,601-51,292 | 46,447 | 7 | 325,126 | 10,014 | 100,270 | 701,891 |
| 51,292-60,984 | 56,138 | 3 | 168,414 | 19,705 | 388,287 | 1164,861 |
| Итого | - | 30 | 1092,976 | - | - | 3659,632 |
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:
млн.руб.
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
млн.руб.
Рассчитаем дисперсию:
σ2 =11,0452=121,992
Рассчитаем коэффициент вариации:
