Реферат: Статистические методы оценки прочности пластмасс

Если труба изготовлена из АГ-4С, и σ_в = 9,75 МПа; σ_д = 5,1 МПа; ν_R = 0,095; ν_д = 0,3, то:

n₀ = 9,75 / 5,1 = 1,91

У = (1,91 – 1) / √ 1,91² ·0,095² + 0,3² = 2,5

По таблице для У = 2,5 находим α = 0,9938 или 99,38%.

При нагреве до 60 ⁰ С:

n₀ = 0,6·9,75 / 5,1 = 1,147

У = (1,147 – 1) / √ 1,147² ·0,095² + 0,3² = 0,445

По таблице для У = 0,445 находим α = 0,672 или 67,2%.

Количественная оценка надежности показывает, что такое изделие эксплуатировать нельзя.

Повышения надежности можно достичь за счет улучшения прочности материала или усовершенствования технологии изготовления изделий, приводящих к понижению коэффициента вариации ν_в .

Из уравнения для У можно определить запас прочности:

n₀ = (1 + ӷ√ν_R ² + ν_Q ² – У² ·ν_R ² ·ν_Q ² ) / (1 – У² ·ν_R ² )

4. Оценка эксплуатационных свойств пластмасс по критерию эффективной удельной прочности

Примем за условный вес конструкции изделия вес, приходящийся на единицу длины l и единицу действующей нагрузки Q.

q´_усл = q / (l·Q),

а за единицу прочности примем величину:

k_в = l·R / q,

где R – разрушающая нагрузка.

Из этих уравнений выводим:

q´_усл = n / k_в

Условный наиболее вероятный коэффициент запаса прочности с учетом вариации поперечного сечения изделия равен:

n₀ = [1 + ӷ√ν_в ² + ν_F ² + ν_Q ² – У² ·ν_Q ² ·(ν_в ² + ν_F ² )] / [(1 – У² ·(ν_в ² + ν_F ² )]

Тогда можно записать, что средняя наиболее вероятная прочность материала равна:

k_{0 σ} = σ_в0 / γ,

где γ – удельный вес материала.

Пусть q_0усл ´= n₀ / k_{0 σ} .

После подстановок получим:

q₀ ´_усл = 1 / k_{0 σ} ·[(1-У² ·(ν_в ² +ν_F ² )] / [1+ӷ√ν_в ² +ν_F ² +ν_Q ² –У² ·ν_Q ² ·(ν_в ² +ν_F ² )]

Знаменатель этой формулы называют критерием эффективной удельной прочности материалов: