Реферат: Теория флюксий

Сургутский государственный педагогический институт

Кафедра высшей математики

РЕФЕРАТ

По дисциплине:

ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ

На тему:

ТЕОРИЯ ФЛЮКСИЙ

Выполнил:

Студентка гр. 751,

Митющенко Е.В.

Проверил:

преподаватель

Ефремова Т.Н.

Сургут, 2000.

Оглавление

Введение. 2

§ 1. Общие положения теории флюксий. 3

§ 2. Решение проблем теории флюксий. 6

Решение первой проблемы.. 7

Решение второй проблемы.. 7

Частное решение. 7

Подготовление к решению. 9

Классификация уравнений в рамках проблемы и их решение. 12

Решение первого случая. 12

Решение второго случая. 12

Заключение. 16

Литература: 17

Введение

К последней трети 17 века относится открытие дифференциального и интегрального исчисления в собственном смысле слова. В отношении публикации приоритет этого открытия принадлежит Г. Лейбницу, давшему развёрнутое изложение основных идей нового исчисления в статьях, опубликованных в 1682-86. В отношении же времени фактического получения основных результатов имеются все основания считать приоритет принадлежащим И. Ньютону, который к основным идеям дифференциального и интегрального исчисления пришёл в течение 1665-66.

"Анализ с помощью уравнений" И. Ньютона в 1669 был передан им в рукописи английским математикам И. Барроу и Дж. Коллинзу и получил широкую известность среди английских математиков. "Метод флюксий" - сочинение, в котором И. Ньютон дал вполне законченное систематическое изложение своей теории, - был написан в 1670-71 (издан в 1736). Г. Лейбниц же начал свои исследования по анализу бесконечно малых лишь в 1673.

И. Ньютон и Г. Лейбниц впервые в общем виде рассмотрели основные для нового исчисления операции дифференцирования и интегрирования функций, установили связь между этими операциями (так называемая формула Ньютона - Лейбница) и разработали для них общий единообразный алгоритм.

Подход к делу у И. Ньютона и Г. Лейбница, однако, различен. Для И. Ньютона исходными понятиями являются понятия "флюенты" (переменной величины) и её "флюксий" (скорости её изменения).

§ 1. Общие положения теории флюксий

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--