Реферат: Теория принятия решений: математические методы для выбора специалиста на должность администратора сети

Критерий принятия решений - это функция, выражающая предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР), и определяющая правило, по которому выбирается приемлемый или оптимальный вариант решения.

Всякое решений в условиях неполной информации принимается в с учетом количественных характеристик ситуаций, в которой принимаются решения. Наиболее часто принимаются следующие критерии принятия Севиджа, критерий Гурвица, критерий Ходжа-Лимона, критерий Гермейера, соответствии с решений: минимаксный критерий, критерий Байеса-Лапласа, критерий какой-либо оценочной информацией, выбор которой должен осуществляться критерий произведений, составной критерий Байеса-Лапласа минимаксный.

Эти критерии можно использовать поочередно, причем после вычисления их значений среди нескольких вариантов приходится произвольным образом выделять некоторое окончательное решение. Что позволяет, во-первых, лучше проникнуть во все внутренние связи проблемы принятия решений и, во-вторых, ослабить влияние субъективного фактора.

Классические критерии принятия решений.

Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений.

Критерий Вальда

В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем "нижняя цена игры с природой":

??????? ?????? ??????? ? ???????????? ? ????????? ?????? ????? ???????????????? ????????? ???????: ??????? ??????? [Wir] ??????????? ??? ????? ??????? ?? ?????????? ??????????? Wir ?????? ??????. ??????? ???????? ??? ???????, ? ??????? ???????? ????? ?????????? ???????? Wir ???? ??????.

Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия Vj не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W. Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно. Однако в практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия может оказаться очень невыгодным.

Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами:

о вероятности появления состояния Vj ничего не известно;

с появлением состояния Vj необходимо считаться;

реализуется лишь малое количество решений;

не допускается никакой риск.

Иванов И.И.	Петров П.П.	Сидоров С.С.
Знание Cisco	20	12	16
Знание сетевой ОС	6	15	3
Знание стека TCP/IP	6	8	8
ЛВС	15	9	6
Понимание маршрутизации	3	6	15
Знание сегментов сети	6	8	8
Опыт мониторинга	4	2	4
Min	3	2	3

Max=3 Следовательно, выбираем 1 или 3 варианты(Иванов И.И., Сидоров С.С.)

Критерий Байеса-Лапласа

Критерий Байеса-Лапласа в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений:

Соответствующее правило выбора можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [Wij] дополняется еще одной строкой, содержащей математическое ожидание значений каждого из столбцов. Выбирается тот вариант, в стролбцах которого стоит наибольшее значение Wir этой строки.

Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

вероятность появления состояния Vj известна и не зависит от времени;

принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;

допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

Иванов И.И.	Петров П.П.	Сидоров С.С.
Знание Cisco	20	12	16
Знание сетевой ОС	6	15	3
Знание стека TCP/IP	6	8	8
ЛВС	15	9	6
Понимание маршрутизации	3	6	15
Знание сегментов сети	6	8	8
Опыт мониторинга	4	2	4
MX	8,57	8,57	8,57

Оптимального варианта не найдено

Критерий Сэвиджа

В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации:

Здесь величину W можно трактовать как максимальный дополнительный выигрыш, который достигается, если в состоянии Vj вместо варианта Ui выбрать другой, оптимальный для этого внешнего состояния, вариант.

Соответствующее критерию Сэвиджа правило выбора следующее: из каждого элемента матрицы решений [Wij] вычитается наибольший результат max Wij соответствующей строки. Разности образуют матрицу остатков. Эта матрица пополняется строкой наименьших разностей Wir. Выбирается тот вариант, в столбце которого стоит наибольшее значение.

Иванов И.И.	Петров П.П.	Сидоров С.С.	Max
Знание Cisco	20	12	16	20
Знание сетевой ОС	6	15	3	15
Знание стека TCP/IP	6	8	8	8
ЛВС	15	9	6	15
Понимание маршрутизации	3	6	15	15
Знание сегментов сети	6	8	8	8
Опыт мониторинга	4	2	4	4

Матрица остатков:

Иванов И.И.	Петров П.П.	Сидоров С.С.
Знание Cisco	0	-8	-4
Знание сетевой ОС	-9	0	-12
Знание стека TCP/IP	-2	0	0
ЛВС	0	-6	-9
Понимание маршрутизации	-12	-9	0
Знание сегментов сети	-2	0	0
Опыт мониторинга	0	-2	0
Min	-12	-9	-12

Max=-9 Следовательно, выбираем 2 вариант(Петров П.П.)