Реферат: тичної статистики теоретичного аналізу теорії імовірності системного аналізу економетрії

Визначемо наявність автокореляції обчисливши d-статистику за формулою:

11 11

d = Σ(l_t - l_t-1 )² /Σ l_t ² = 2,4496.

t=2 t=1

Оскільки значення d-статистики наближене до 2 то можна вважати автокореляцію відсутньою.

Відповідь:

Статистичним показникам відповідає класична модель Кобба-Дугласа з параметрами:

Y=5.8444*X^0.3695

Коефіцієнт множинної детермінації R =0.437,при цьому автокореляцію можна вважвти відсутньою.

Завдання 5.

Визначить параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону на підставі статистики за 12 років:

,

,

де e(t) – стохастичне відхилення, похибка; C(t) – споживання; Y(t) – національний дохід; I(t) – інвестиції (всі дані у тис.$).

Дано:

t	C(t)	Y(t)	I(t)
1	58,8	7,3	9,22
2	67,4	9,56	13,82
3	68,9	11,1	15,02
4	80,1	12,04	17,08
5	70,45	13,34	18,94
6	84,35	13,26	20,36
7	77,25	15,4	21,56
8	81,4	13,98	22,2
9	73,35	16,86	27,56
10	77,95	15,88	30,36
11	77,65	18,98	28,14
12	82,35	17,18	31,46

Рішення.

Введемо гіпотезу про те, що змінну C(t) розподілено за законом лінійної парної регресії, тобто . Визначимо параметри цієї регресії:

.

Складемо таблицю:

T	C(t)	Y(t)	I(t)	C(t)Y(t)	Y2	Cr(t)	e(t)
1	58,8	7,3	9,22	429,24	53,29	65,43599	-6,63599
2	67,4	9,56	13,82	644,344	91,3936	68,79084	-1,39084
3	68,9	11,1	15,02	764,79	123,21	71,07689	-2,17689
4	80,1	12,04	17,08	964,404	144,9616	72,47227	7,627726
5	70,45	13,34	18,94	939,803	177,9556	74,40206	-3,95206
6	84,35	13,26	20,36	1118,481	175,8276	74,2833	10,0667
7	77,25	15,4	21,56	1189,65	237,16	77,46002	-0,21002
8	81,4	13,98	22,2	1137,972	195,4404	75,3521	6,047897
9	73,35	16,86	27,56	1236,681	284,2596	79,62731	-6,27731
10	77,95	15,88	30,36	1237,846	252,1744	78,17255	-0,22255
11	77,65	18,98	28,14	1473,797	360,2404	82,77434	-5,12434
12	82,35	17,18	31,46	1414,773	295,1524	80,10234	2,247663
Сумма	899,95	164,88	255,72	12551,78	2391,066	899,95	-2,6E-05

Відповідь:

Параметри найпростішої мультиплікативної моделі споживання Кейнса для певного регіону:

C(t)=54,59952+1,484448Y(t)+e(t)

Y(t)=C(t)+I(t)