Реферат: Трёхмерная компьютерная графика
Модификация системы координат сканирующей строки и теста активации устраняет эту проблему, как это показано на рис. 2.8,b. Считается, что сканирующие строки проходят через центр строк пикселов, т. е. через середину интервала, как это показано на рис. 2.8,b. Тест активации модифицируется следующим образом: проверяется, лежит ли внутри интервала центр пиксела, расположенного справа от пересечения. Однако пикселы все еще адресуются координатами левого нижнего угла. Как показано на рис.2.8,b, результат данного метода корректен.
Горизонтальные ребра не могут пересекать сканирующую строку и, таким образом, игнорируются. Это совсем не означает, что их нет на рисунке. Эти ребра формируются верхней и нижней строками пикселов.
Дополнительная трудность возникает при пересечении сканирующей строки и многоугольника точно по вершине, как это показано на рис. 2.9. При использовании соглашения о середине интервала между сканирующими строками получаем, что строка у = 3.5 пересечет многоугольник в 2, 2 и 8, т. е. получится нечетное количество пересечений. Следовательно, разбиение пикселов на пары даст неверный результат, т. е. пикселы (0,3), (1,3) и от (3,3) до (7,3) будут фоновыми, а пикселы (2,3), (8,3), (9,3) окрасятся в цвет многоугольника. Если учитывать только одну точку пересечения с вершиной. Тогда для строки у = 3.5 получим правильный результат. Однако результат применения метода к строке у = 1.5, имеющей два пересечения в (5,1), показывает, что метод неверен. Для этой строки именно разбиение на пары даст верный результат, т. е. окрашен будет только пиксел (5,1). Если же учитывать в вершине только одно пересечение, то пикселы от (0,1) до (4,1) будут фоновыми, а пикселы от (5,1) до (9,1) будут окрашены в цвет многоугольника.
2.9 Особенности пересечения со строками сканирования.
Правильныйрезультат можно получить, учитывая точку пересечения в вершине два реза, если она является точкой локального минимума или максимума и учитывая один раз в противном случае. Определить локальный максимум или минимум многоугольника в рассматриваемой вершине можно с помощью проверки концевых точек двух ребер. Если у обоих рёбер у больше, чем у вершины, значит, вершина является точкой локального минимума. Если меньше, значит, вершина - точка локального максимума. Если одна больше, а другая меньше, следовательно, вершина не является ни точкой локального минимума, ни точкой локального максимума. На рис.2.10 точка Р1 - локальный минимум, Р3 - локальный максимум, а Р2 , Р4 - ни то ни другое. Следовательно, в точках Р1 и Р3 учитываются два пересечения со сканирующими
строками, а в Р2 и Р4 - одно.
Алгоритм с упорядоченным списком рёбер
Используя описанные выше методы, можно разработать эффективные алгоритмы растровой развертки сплошных областей, называемые алгоритмами с упорядоченным списком ребер. Эффективность этих алгоритмов зависит от эффективности сортировки. Приведём очень простой алгоритм.
Алгоритм с упорядоченным списком ребер, использующий список активных рёбер.
Подготовить данные:
Используя сканирующие строки, проведенные через середины отрезков, т. е. через у + ½ определить для каждого ребра многоугольника наивысшую сканирующую строку, пересекаемую ребром.
Занести ребро многоугольника в у- группу, соответствующую этой сканирующей строке.
Сохранить в связном списке значения: начальное значение координат x точек пересечения, Dy - число сканирующих строк, пересекаемых ребром многоугольника, и ~ Dx – шагприращения по x при переходе от одной сканирующей строки к другой.
Преобразовать эти данные в растровую форму:
Для каждой сканирующей строки проверить соответствующую у- группу на наличие новых ребер. Новые ребра добавить в список активных рёбер.
Отсортировать координаты x точек пересечения из САР в порядке возрастания; т. е. х1 предшествует x2 , если х1 < х2
Выделить пары точек пересечений из отсортированного по
x списка. Активировать на сканирующей строке y пикселы для целых значений x, таких, что x1 £ x + ½ £ x2 .Для каждого ребра из САР уменьшить Dу на 1. Если Dу < 0, то исключить данное ребро из САР. Вычислить новое значение координат x точек пересечения xнов = xстар + Dx
Перейти к следующей сканирующей строке
В алгоритме предполагается, что все данные предварительно преобразованы в представление, принятое для многоугольников.
Алгоритм заполнения по рёбрам
Алгоритм, использующий список ребер и флаг, является двух шаговым. Первый шаг состоит в обрисовке контура, врезультате чего на каждой сканирующей строке образуются пары ограничивающих пикселов. Второй шаг состоит в заполнениипикселов, расположенных между ограничивающими. Более точно алгоритм можно сформулировать в следующем виде:
Алгоритм со списком ребер и флагом
Обрисовка контура:
Используя соглашения о середине интервала между сканирующими строками для каждого ребра, пересекающего сканирующую строку, отметить самый левый пиксел, центр которого лежит справа от пересечения; т.е.
x + 1/2 > xпересечения
Заполнение:
Для каждой сканирующей строки, пересекающей многоугольник