Реферат: Цифровая обработка сигналов 3

X(n) Y(n)

Фильтр и КИХ в общем виде описывается следующим образом:

X(1)

Z-1

Z-1

Z-1

Z-1

Данный фильтр является неимпульсивным, и значение выходного сигнала зависит только от значений входного сигнала и от предыдущих значений.

V. Фильтры с БИХ.

Фильтры с БИХ математически списываются следующим образом:

для g=1

тогда импульсный отклик будет rⁿ .

Этот тип отклика называется экспонициальный.

Если r0, тогда даже при нулевом значении входного сигнала, выходной сигнал не будет нулевым.

Если r< 1, тогда выходное значение сигнала на выходе фильтра будет осцелировать.

Если r> 1, выходное значение может бесконечно расти, то тогда этот фильтр будет неустойчивый, и приходим к выводу, что эти фильтры называются «с бесконечно импульсными характеристиками».

Схема такого фильтра выглядит следующим образом:

X(n) Y(n)

Этот фильтр еще называется рекуррентный фильтр с БИХ первого порядка.

Схема фильтра n – го порядка выглядит следующим образом:

X(n) Y(n)

Общая форма фильтров:

Если использовать Z–преобразования, тогда фильтр можно описать следующей формулой: