Реферат: Цифровая обработка сигналов 3

Передаточные функция фильтра называется отношением выходного сигнала на входной сигнал.

- передаточная функция.

С учетом формул линейного фильтра получаем:

- для 1-го фильтра (порядок)

Порядок фильтра определяется от N или М.

VII. Нули и полюса фильтров.

Если исследовать передаточную характеристику фильтров, то можно обнаружить два экстремальных варианта:

1. Числитель = 0.

2. Знаменатель с 0.

1) Если числитель = 0, тогда передаточная характеристика равна 0 и можно получить нулевые значения фильтра. Полоса затухания – нулевой фильтр.

2) Если же знаменатель =0, тогда передаточная характеристика фильтра бесконечная и тогда получаем полюса фильтров или резонансные частоты фильтров.

VIII. Фильтр 1-го порядка с одним нулем и с одним полюсом.

Самый простой фильтр, который имеет один полюс и один нуль можно описать следующим образом:

Передаточная характеристика этого фильтра будет следующей:

- и этот фильтр имеет один нуль.

когда Z = - а

Схема фильтра выглядит следующим образом:

X(n) g Y(n)

Если рассматривать частотные характеристики этого фильтра, то они будут выглядеть так:

Фильтр с одним полюсом:

Частотные характеристики этого фильтра выглядят следующим образом:

X(n) Y(n)