Реферат: Цифровые методы приёма и передачи сигналов

R_T E_{n - k­}

R_T -транспонированная матрица R

E_{n - k­} -единичная подматрица порядка n

3) Уравнения проверок пишется по [H]. В уравнение входят только те разряды, которым соответствуют единицы в соответствующих строках матрицы [H].

a₁ ⊕a₂ ⊕a₃ ⊕ b₄ =0

a₁ ⊕a₃ ⊕b₅ =0

a₂ ⊕a₃ ⊕b₆ =0

4) Таблица исправлений (синдромов) для информационных разрядов.

синдром	S1	S2	S3
Конфигурация синдромов	111	101	011
Ошибочная позиция	а2	a1

5) Минимальное кодовое расстояние d_min равно числу единиц в строке матрицы [G]с минимальным весом d_min =2.

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

d_min ≥𝛩+1, где 𝛩-кратность ошибки.

2≥𝛩+1

𝛩≤1 (код позволит обнаруживать одиночные ошибки).

Количество обнаруживаемых ошибок.

d_min ≥𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправить только одиночную ошибку (в одном разряде))

6) Схема кодера и декодера

Суммирование и вычитание по модулю 2-эквивалентные операции.

b₄ =a₁ ⊕a₂ ⊕a₃

b₅ =a₁ ⊕a₃ Алгоритм формирования контрольных символов.

b₆ =a₂ ⊕a₃

В канал

Mod 2

Mod 2

Mod 2

b6 b5 b4 a1 a2 a3

Схема кодера. от источника информации

Mod 2

Mod 2

Mod 2

b6 b5 b4 a1 a2 a3

Схема декодера, обнаруживающего ошибки.

к получателю информации

1

«Ошибка»