Реферат: Цифровые методы приёма и передачи сигналов

1) Код задан проверочной матрицей [H]

По заданной матрице необходимо:

· Определить параметры кода n,k,N,M

· Построить генераторную матрицу

· Составить уравнение проверок

· Составить таблицу исправлений

· Найти минимальное кодовое расстояние и определить возможности кода по обнаружению и исправлению ошибок

· Составить схему кодера и декодера

E_k R

n=7-длинна кодовой комбинации

K=3

E_k -единичная подматрица К^ого порядка

R-проверочная подматрица

N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n

N=2ⁿ =2⁷ =128 кодовых комбинаций

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2^k =2³ =8 кодовых комбинаций

2) Уравнение проверок пишется по [H]

a₁ ⊕a₄ ⊕b₅ =0

a₁ ⊕a₂ ⊕a₃ ⊕b₆ =0

a₁ ⊕a₃ ⊕b₇ =0

3) Таблица исправлений для информационных разрядов

синдром	S1	S2	S3
Конфигурация синдромов	1001	1110	1010
Ошибочная позиция	a2 ,a3	a4	a2 ,a4

4) Минимальное кодовое расстояние d_min равно числу единиц в строке матрицы [G] с минимальным весом.

d_min =3

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

d_min ≥𝛩+1

3≥𝛩+1