Реферат: Цифровые методы приёма и передачи сигналов

a₁ ⊕a₂ ⊕a₃ ⊕b₅ =0

a₁ ⊕a₃ ⊕a₄ ⊕b₆ =0

a₁ ⊕a₃ ⊕­­a₄ ⊕b₇ =0

E_k R

n=8-длинна кодовой комбинации

K=3

E_k -единичная подматрица К^ого порядка

R-проверочная подматрица

N-количество всевозможных кодовых комбинаций длинной n

N=2ⁿ =2⁸ =256 кодовых комбинаций

M-количество разрешённых кодовых комбинаций

M=2^k =2³ =8 кодовых комбинаций

3) проверочная матрица [H]

4) Минимальное кодовое расстояние d_min равно числу единиц в строке матрицы [G] с минимальным весом.

d_min =4

Количество обнаруживаемых ошибок определяется из неравенства:

d_min ≥𝛩+1

4≥𝛩+1

𝛩≤3 (код позволит обнаружить тройные ошибки)

Количество исправляемых ошибок определяется из неравенства:

d_min ≥3𝛩+1

4≥3𝛩+1

𝛩≤1 (код может исправлять только одиночную ошибку)

Схема декодера обнаруживающего ошибки.

1

? ?????????? ??????????

«ошибка»

[1] Единичная матрица - квадратичная матрица, у которой по главной диагонали единицы, а все остальные символы – нули.