Реферат: Туннелирование в микроэлектронике

введя обозначение:

, (1.4)

окончательно получим:

(1.5).

Аналогично для области II:

, (1.6)

где . Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид:

при x<0, (1.7)

при x>0 (1.8)

Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А₁ - амплитуда этой волны. Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отражённая от барьера, В₁ - амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Слагаемое соответствует волне, распространяющейся в области II в направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность проникновения микрочастицы в область II. Отношение представляет собой коэффициент прозрачности барьера.

Слагаемое должно соответствовать отражённой волне, распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В₂ следует положить равным нулю.

Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k₂ является мнимым. Положим его равным ik, где является действительным числом. Тогда волновые функции и приобретут следующий вид:

(1.9)

(1.10)

Так как , то это значит, что имеется вероятность проникновения микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность пропорциональна квадрату модуля волновой функции :

. (1.11)

Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:

, (1.12)

где D₀ – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.

Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.

2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ

Рассмотрим плотный контакт двух металлов М₁ и М₂ с разными работами выхода А₁ и А₂ (рис. 2.1.1).

A₁ A₂

E_F1 n₂₁

n₁₂ E_F2

d

M₁ M₂

Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени

Вследствие того, что уровень Ферми E_{F 1} в М₁ (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем E_{F 2} в М₂ , соответствующие работы выхода А₁ <А₂ . Если Т0 К, то при контакте металлов между ними начнётся обмен электронами за счёт термоэлектронной эмиссии. При Т=0 К электроны за счёт туннелирования будут переходить из М₁ в М_2, так как напротив заполненных уровней в М₁ будут находиться свободные уровни в М₂ .