Реферат: Туннелирование в микроэлектронике

A₂

qV_k A₁

n₂₁

E_F1 E_F2

n₁₂

d

M₁ M₂

Рис. 2.1.2 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в равновесном состоянии

Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уровни Ферми в М₁ и М₂ не установятся на одной высоте. После чего против заполненных уровней М₁ окажутся занятые уровни в М₂ с той же плотностью электронов. При этом потенциальный барьер для электронов, движущихся слева направо, станет равным потенциальному барьеру для электронов, движущихся из М₂ в М_1, и поток n₁₂ станет равным n₂₁ . Между металлами устанавливается равновесие, которому отвечает контактная разность потенциалов:

. (2.1.1)

Величина контактной разности потенциалов составляет от десятых долей вольта до нескольких вольт, но при этом из-за большой концентрации носителей заряда в металлах в создании V_k участвуют всего около одного процента электронов, находящихся на поверхности металла. В результате толщина образующего потенциального барьера очень мала.

Как было сказано выше в первоначальный момент времени при контакте металлов, n₁₂ >n₂₁ и соответствующие термоэлектронные токи I₁ >I₂ . Для этих токов мы можем записать уравнения термоэлектронной эмиссии:

; (2.1.2)

, (2.1.3)

где А^* - постоянная Ричардсона; S –площадь контакта.

После выравнивания уровней Ферми поток I₂ останется неизменным, а поток I₁ уменьшиться, так как для того, чтобы перейти электрону из М₁ в М₂ кроме преодоления работы выхода А₁ ему необходимо преодолеть разность потенциалов в зазоре V_k . Тогда ток I₁ станет равным:

. (2.1.4)

При равенстве уровней Ферми двух металлов I₁ =I₂ и результирующий ток через контакт равен нулю. Величину тока, текущего из одного металла в другой в равновесном состоянии, обозначим как I_s =I₁ =I₂ .

Теперь рассмотрим процессы, происходящие в контакте при пропускании через него внешнего тока. Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно складывается с напряжением V_k . Тогда полное напряжение на контакте будет равным V₁ =V_k +V.

Электронный ток справа налево I₂ =I_s останется неизменным, а ток слева направо уменьшиться, так как высота энергетического барьера для этих электронов увеличится. Уравнение для тока I₁ можно записать в виде:

. (2.1.5)

Так как I_s =I₁ в выражении (2.4), то получим:

. (2.1.6)

Результирующий ток будет направлен справа налево и равен:

. (2.1.7)

В случае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном направлении, то ток I₁ будет больше, чем I₂ =I_s . В этом случае ток I₁ равен:

, (2.1.8)

тогда результирующий ток равен: