Реферат: Установление связи между характеристиками когнитивного развития учащихся и их успешностью в обучении математике

Какие функции выполняют понятия в процессе мышления? Можно определить несколько функций понятий:

Классификация дает возможность отнести репрезентацию к определенному классу.

Понимание позволяет использовать уже имеющуюся информацию.

Предсказание использует возможность прогнозирования результатов и событий на основе имеющихся знаний.

Рассуждение использует информацию для решения задач и проблем, стоящих перед человеком.

Общение дает возможность передавать свои впечатления.

Когнитивное развитие человека проходит в изучении понятий на продолжении всей его жизни.

Обобщенный, отвлеченный образ, выражающийся в понятии, может появиться только в результате переработки ряда наглядных образов, т.е. восприятия и ощущений. Следовательно, для формирования понятий необходима опора на известные по прошлому опыту репрезентации, сравнение которых позволит найти принципиальные отличия одной группы объектов от другой, выделить их и осознать содержание образуемого понятия.

Естественные понятия могут определяться очень четко. Кто-то произносит слово "ягоды" и один человек, сразу представляет клубнику, а другой может, представляет что-то другое, и представляемый образ является для них прототипом.

Большое количество экземпляров данного понятия сходно по качествам с прототипом, но не каждый имеет все его атрибуты, например, мы с трудом воспринимаем арбуз в этом понятии, но он тоже входит в классификацию ягод. Получается, что в данном понятии не только атрибуты прототипа, но и свойства принадлежности к этому понятию.

Хранилище понятий аналогично хранилищам знаний, предусматривает не хаотичное хранение, а систематизированное хранение понятий по классам на определенных "полках" наших "складов" памяти.

Исследование составляющей когнитивного развития учеников – мышления и его связей с учебными достижениями по математике

С целью установления связей между характеристиками мышления и учебными достижениями по математике было проведено исследование в ОМК. Исследование проводилось в октябре – ноябре 2011 года, в котором были задействованы учащиеся 7-го класса (всего 13 человек).

Исследование проводилось в двух направлениях.

Во-первых, проводилась диагностика характеристик мышления. Исследовался уровень концентрации внимания и логичность мышления.

Во-вторых, диагностировался уровень математической подготовки учащихся. В начале года для оценивания учебных достижений учеников было проведено тестирование с помощью стандартизированного средства: Я.С.Бродский, А.Л. Павлов «Повторим математику. Тесты для самостоятельной работы и контроля знаний учащихся 6 – 7 классов».

Анализ результатов исследования мышления учащихся 7-го класса ОМК

В данном классе проводилось исследование по таким методикам: «Сложные аналогии» и «Исследование концентрации внимания». Методика «Сложные аналогии» определяет уровень понятийного мышления, умение чётко, правильно высказывать свои мысли, понимать рассуждения других. Обработка проводилась следующим образом. Подсчитывалось количество ошибок у каждого из испытуемых. Соответственно количеству ошибок выставлялись баллы и определялся уровень понятийного мышления. У одного учащегося из двенадцати испытуемых (8,3%) хороший уровень, у трёх (25%) – средний уровень, низкий уровень у одного учащегося (8,3%), а остальные ученики имеют уровень ниже среднего.

Методика «Исследование концентрации внимания» нацелена на определение уровня концентрации внимания. Результатом данного тестирования является количество заполненных испытуемым за 1мин геометрических фигур с учетом количества допущенных ошибок. Получены следующие результаты (по результатам тестирования 13 человек). Три человека (25%) имеют средний уровень (их ранг 3), 5 учеников (42%) имеют низкий уровень концентрации внимания и оставшиеся 5 человек показали очень низкий уровень концентрации внимания.

Выявление меры связи между характеристиками мышления и успешностью в обучении математике

После проведения исследований характеристик мышления и получения результатов проверим гипотезу о связи между мышлением учеников и их достижениями в математике. Попробуем установить, влияет ли уровень развития мышления учащихся на их успешность в обучении математике, зависят ли результаты обучения от когнитивных свойств личности. Достаточно точно такую связь можно определить с помощью корреляционного исследования.

Корреляционным называется исследование, которое проводится для подтверждения или опровержения гипотезы о статистической связи между несколькими (двумя или более) переменными.

Корреляционная связь (зависимость) – согласование переменных двух значений или большего количества значений. Корреляционная связь отображает тот факт, что изменчивость одного значения находится в некотором соответствии с изменчивостью другого значения.

Если изменение одной переменной сопровождается изменением другой, то можно говорить о корреляции этих переменных. Корреляционные связи отличаются формой, направлением и степенью (силой).

Форма корреляционной связи может быть прямолинейной или

криволинейной. В психодиагностике практически нет примеров строго линейных связей. Большинство связей – нелинейные.

По направлению корреляционная связь может быть позитивной («прямой») или негативной («обратной»). При прямой прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака – низкие значения другого. При негативной корреляции соотношения обратные. Нулевой называется корреляция при отсутствии связи переменных.

Степень (сила) корреляционной связи определяется по величине коэффициента корреляции. Значение коэффициента корреляции изменяется от -1 до +1. Когда коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что взаимосвязь отсутствует. Положительная корреляционная связь указывает на прямо пропорциональное отношение между двумя переменными, а отрицательная – наоборот на обратную пропорциональную взаимосвязь. Чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между изучаемыми переменными.

Выявление связи между уровнем понятийного мышления учащихся и их учебными достижениями по математике