Реферат: Випадкова величина
що називається функцією розподілу випадкової величини 
.
Рисунок 1
У відповідності з її визначенням, вона дає в точці x ймовірність того, що випадкова величина розташована на осі Ox зліва від цієї точки x. Зокрема, для випадкової величини, заданої законом розподілу в табл. 2, ця функція має складний вигляд із різними представленнями на різних інтервалах
На рис. 2 наведено її графік з двома неусувними розривами 1-го роду.
Рисунок 2
Розглянемо ще один приклад введення випадкової величини. Нехай є мішень – круг радіуса а, влучення до якого гарантовано. Як випадкову величину, що позначимо як 
, візьмемо відстань від центра мішені до точки влучення. Ймовірність того, що ця випадкова величина набуває різних значень r від нуля до а, обчислюється за формулою геометричної ймовірност:
При цьому функція розподілу
графік якої зображено на рис. 3, має вигляд
Рисунок 3
Модифікуємо попередній приклад: нехай всередині круга радіуса а, влучення до якого гарантовано, проведено два концентричні кола (рис. 4) з радіусами a/3 і 2a/ В залежності від відстані точки влучення від центра мішені стрілець одержує 10, 5 чи 1 бал, відповідно.
Рисунок 4
За випадкову величину, що позначимо як 
, візьмемо тепер кількість очок, набраних при пострілі по мішені. Її можливі значення: 10, 5, 1. Обчислимо ймовірності випадків прийняття цих значень величиною
,
,
При цьому закон розподілу випадкової величини має вигляд табл. 3:
Таблиця 3
|
|
1 |
5 |
10 |
|
К-во Просмотров: 341
Бесплатно скачать Реферат: Випадкова величина
|
