0

0

0

S₄

1

1

0

1

0

Далі потрібно обчислити контрольні суми.

Таким чином, шуканий код - 0011000111010. Якщо в процесі передачі цієї коди буде зіпсований його п'ятий біт, то приймач отримає код 0011100111010. Для його декодування знову обчислюються контрольні суми:

Приймач перетворить зміною п'ятого біта отримане повідомлення у відправлене передавачем, з якого потім відкиданням контрольних розрядів відновлює початкове повідомлення.

Досконалий код Хеммінга також можна будувати за розглянутою схемою, оскільки для нього .

Для виправлення одинарної помилки до 8-розрядного коду досить приписати 4 розряди , до 16-розрядного - 5, до 32-розрядного - 6, до 64-розрядного - 7.

Висновки

1. Передача інформації по каналах зв'язку найчастіше пов'язана з рішенням задачі перешкодостійкого кодування. При цьому групове кодування є одним з можливих варіантів рішення даної задачі.

2. Коди, що виявляють помилку, і коди, що коректують, обов'язково мають додаткові символи (надмірні).

3. Матричне кодування є одним з економних способів опису схеми кодування.

4. Груповий код – це блоковий код, у якого кодові слова утворюють групу.

5. Одними з найбільш поширених перешкодостійких кодів є коди Хеммінга.

6. У реальних системах для кодування інформації застосовується квазідосконале кодування.

Література

1. Чисар И., Кернер Я. Теория информации. М.: Мир, 1985

2. Блейхер Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986

3. Питерсон Р., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976