Реферат: Волновые процессы и элементы векторного анализа

Е – его модуль

е – единичный вектор в направлении вектора Е .

Амплитуда вектора, который изменяется по синусоиде, обозначается символом с индексом:

Е= еЕ

и (5)

Е=Е_о ехрi(wt-xz).

3.Произведение двух векторов Е и Н записывается

- скалярное произведение модуль котрого равен ЕНcosqЕН

- векторное произведение, модуль которого равен ЕНsinqEH ,

Вращение от Е к Н происходит по часовой стрелке, если смотреть по направлению векторного произведения.

4. i,j,k – символы обозначающие единичные векторы OX, OY,OZ.

Дифференциальный векторный оператор (набла):

Ñ=i¶/¶x+j¶/¶y+k¶/¶z;(2) (6)

5.Градиент скалярной функции V определяется следующим образом:

gradV=i¶V/¶x+j¶V/¶y+k¶V/¶z; (7)

V – скалярная величина

gradV – вектор, который может меняться от точки к точке как по величине, так и по направлению.

6.Компоненты вектора Е по осям координат координат обозначаются Ex, Ey, Ez, т.е.

E =iEx+jEykEz (8)

7.Дивергенция векторной функции Е определяется как

divE = ÑE = ¶Ex/¶x+¶Ey/¶y+¶Ez/¶z; (9)

Дивергенция вектора Е – это скалярная величина.

Вихрь. Вихрь вектора E – это векторная величина

rotE = ÑxE =i (¶Ez/¶y-¶Ey/¶z)+j (¶Ex/¶z-¶Ez/¶x)+k (¶Ey/¶x-¶Ex/¶y); (10)

иногда пишут curlE вместо rotЕ.

Дивергенция представима в виде суммы следующих скалярных проезведений:

divE= i¶E /¶x+j¶E /¶y+k¶E /¶z (11)

8.Вихрь представим в виде суммы следующих векторных произведений:

rotE = i( ¶E /¶x)+j (¶E /¶y)+k (¶E /¶z)