Реферат: Задача по Экономико-математическое моделирование

3. Постановка и решение двойственной задачи.

Основная задача:

х₁ + 3х₂ < 1500,

х₁ + х₂ < 1200,

х₁ + 2х₂ < 1300,

х₁ > 0, х₂ > 0.

Целевая функция:

f = 90х₁ + 120х₂ → max.

Целевая функция двойственной задачи:

g = 1500y₁ + 1200y₂ + 1300y₃ → min.

у₁

1 1 1 ∙ у₂

3 1 2 у₃

1у₁ + 1у₂ + 1у₃ > 90,

3у₁ + 1у₂ + 2у₃ > 120.

Переход от неравенства к равенству:

х₁ + 3х₂ + х₃ = 1500,

х₁ + х₂ + х₄ = 1200,

х₁ + 2х₂ + х₅ = 1300,

х_i > 0.

1у₁ + 1у₂ + 1у₃ - у₄ = 90,

3у₁ + 1у₂ + 2у₃ - у₅ = 120.

у_i > 0.

Осн.	Осн.		Доп.
	х1	х2	х3	х4	х5
	1100	100	100	0	0
Двойст.	0	0	0	60	30
	у4	у5	у1	у2	у3
	Доп.		Осн.