Шпаргалка: Шпаргалка по математике

Ö b ^p Öb

a ^1/p = ^p Öa

^p Öa^g = a^g/p

Квадратное уравнение

ax²+bx+c=0; (a¹0)

x_1,2 = (-b±ÖD)/2a; D=b² -4ac

D>0® x₁ ¹x₂ ;D=0® x₁ =x₂

D<0, корней нет.

Теорема Виета:

x₁ +x₂ = -b/a

x₁ × x₂ = c/a

Приведенное кв. Уравнение:

x² + px+q =0

x₁ +x₂ = -p

x₁ ×x₂ = q

Если p=2k (p-четн.)

и x²+2kx+q=0, то x_1,2 = -k±Ö(k²-q)

Нахождение длинны отр-ка

по его координатам

Ö((x₂ -x₁ )²-(y₂ -y₁ )²)

Логарифмы:

log_a x = b => a^b = x; a>0,a¹0

a ^{loga x} = x, log_a a =1; log_a 1 = 0

log_a x = b; x = a^b

log_a b = 1/(log _b a)

log_a xy = log_a x + log_a y

log_a x/y = log_a x - log_a y

log_a x^k =k log_a x (x >0)

log_a ^k x =1/k log_a x