Шпаргалка: Все формулы по математике в школе

Формулы преобр. произв. в сумму

sin x sin y = ?(cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = ?(cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = ?(sin (x-y)+ sin (x+y))

Соотнош. между ф-ями

sin x = (2 tg x/2)/(1+tg² x/2)

cos x = (1-tg² 2/x)/ (1+ tg? x/2)

sin2x = (2tgx)/(1+tg² x)

sin?a = 1/(1+ctg?a) = tg?a/(1+tg?a)

cos?a = 1/(1+tg?a) = ctg?a / (1+ctg?a)

ctg2a = (ctg?a-1)/ 2ctga

sin3a = 3sina -4sin?a = 3cos?asina-sin?a

cos3a = 4cos?a-3 cosa=

= cos?a-3cosasin?a

tg3a = (3tga-tg?a)/(1-3tg?a)

ctg3a = (ctg?a-3ctga)/(3ctg?a-1)

sin a/2 = ±Ö((1-cosa)/2)

cos a/2 = ±Ö((1+cosa)/2)

tga/2 = ±Ö((1-cosa)/(1+cosa))=

sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

ctga/2 = ±Ö((1+cosa)/(1-cosa))=

sina/(1-cosa)= (1+cosa)/sina

sin(arcsin a) = a

cos( arccos a) = a

tg ( arctg a) = a

ctg ( arcctg a) = a

arcsin (sina) = a ; aÎ [-p/2 ; p/2]

arccos(cos a) = a ; aÎ [0 ; p]

arctg (tg a) = a ; aÎ[-p/2 ; p/2]