Статья: Эффект Казимира или проблема вакуума
m
1/2
,
причем равенство достигается, когда
|
откуда
|
Таким образом, получаем
|
где = (k/m)1/2.
Конечно, точное решение задачи об энергии основного состояния осциллятора значительно сложнее и выходит за рамки школьной математики. Интересно другое: результат, полученный нами, совпадает с точным! Кстати, это не такой уж редкий случай в физике, когда простые оценки приводят к правильному ответу.
Несмотря на простоту данного результата и необычайную легкость, с которой мы его получили, по-хорошему его надо бы вставить в рамочку и повесить на стенку рядом с уравнением Эйнштейна E = mс2. Ведь он кардинально меняет наши представления о том, что это такое, когда ничего нет.
Кстати, а о чем это мы? Зачем мы вдруг начали решать задачу об осцилляторе, если в начале так долго и красиво говорили об абсолютном вакууме. Нет, не зря мы проводили эти вычисления. Вспоминайте: вакуум - это полное отсутствие чего-либо. Именно с таким расчетом мы готовили сцену для демонстрации эффекта Казимира. Мы тщательно убирали частицы и поля, т.е. уменьшали энергию Вселенной. Действительно, была частица, была Эйнштейновская энергия mc2, не стало частицы - полная энергия системы понизилась на эту величину. Было электромагнитное поле (т.е. существовала неразрывная парочка: электрическая E плюс магнитная B составляющие) - была энергия
|