Статья: Нелокальная краевая задача для уравнения смешанного типа третьего порядка с кратными характерис

, (10)

. (11)

Решая задачу (10), (11) относительно , окончательно получим функциональное соотношение между функциями и , принесенное из области на :

(12)

Подставляя в (9) вместо функции её выражение (12), получаем :

где

.

Используя формулу Дирихле перестановки порядка интегрирования, перепишем равенство (13) в виде:

(14)

Следуя [2], преобразуем интегралы:

, , ,

, .

В интегралах сделаем подстановки

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5)

соответственно. В результате получим равенства:

,

Подставляя значения в равенство (14) и делая несложные преобразования, получаем: