Статья: Силовые поля или потенциалы?
Господь Бог изощрен,
но не злонамерен.
А. Эйнштейн
Читатель, прочитавший заголовок статьи, наверняка недоуменно пожмет плечами. Весь опыт классической физики говорит о том, что описание на языке силовых полей и описание на языке потенциалов равносильны. Действительно, можно вспомнить самый простой пример действия гравитации. С одной стороны, мы можем говорить о силе тяжести
|
F | = |
g | · M, |
действующей на любое материальное тело (M - масса тела, g- ускорение свободного падения). С другой стороны, можно ввести понятие потенциальной энергии W(Z) = M·g·Z, где Z - координата точки в пространстве, для которой определяется потенциальная энергия (ось координат Z направлена вертикально). Интересно, что потенциальная энергия определяется неоднозначно и зависит от выбора начала отсчета системы координат, а сила определяется однозначно:
| |F| = |
W(Z) Z | , |
где W(Z) - приращение потенциальной энергии при небольшом приращении координаты Z. Направлена сила в сторону уменьшения потенциала. Неоднозначность потенциала, а также тот факт, что традиционно в уравнения динамики в форме Ньютона входят силы, а не потенциалы, дают некоторый приоритет описанию взаимодействий на языке силы. В то же время даже в рамках классической физики описание гравитационного взаимодействия на языке силы приводит к некоторым проблемам. Действительно, хорошо известно, что масса покоя фотона равна нулю. Казалось бы, фотоны не должны ощущать гравитационное взаимодействие. Эксперименты, однако, ясно свидетельствуют, что, двигаясь в гравитационном поле, фотоны изменяют свою частоту, и это изменение может быть описано выражением, которое впервые вывел А.Эйнштейн:
|
| = |
g c2 | (Z2-Z1), |
где - изменение частоты света при движении фотона от точки c координатой Z1 до точки c координатой Z2. Эту формулу можно легко вывести, формально вводя массу фотона Mф, вычисленную из знаменитого соотношения ћ = Mc2:
| Mф = |
ћ c2 |
и используя закон сохранения энергии, согласно которому изменение энергии фотона равно изменению потенциальной энергии. Учитывая выше перечисленные соотношения, сразу получаем
ћ = Mф· g· (Z2-Z1).
Хотя это выражение и дает правильный результат для изменения частоты в гравитационном поле, получено оно совершенно формально и не отражает существо физического явления.
Действительно, фотоны движутся в гравитационном поле с постоянной скоростью, и гравитация не приводит к изменению их скорости, а это значит, что их масса равна нулю. Изменение же частоты фотона связано с различным течением времени в точках пространства с разным гравитационным потенциалом. "Покраснение" фотона при движении вверх очень просто может быть зарегистрировано в земных условиях с помощью метода ядерной гамма - резонансной спектроскопии (описание этих экспериментов можно найти в учебнике физики за 11 класс под редакцией А. А. Пинского).
Думаю, что этот пример вряд ли мог убедить скептически настроенного читателя в том, что описание на языке полей с точки зрения современной физики является не совсем полным; это значит, что существуют такие физические явления, которые можно понять при описании взаимодействий на языке потенциалов и нельзя понять при введении силовых полей.
Впервые ясно проблема неэквивалентности языка силовых полей и потенциалов при описании взаимодействий была сформулирована в статье Якира Ааронова и Дэвида Бома в 1959 году. Они предсказали эффект, который был позднее экспериментально обнаружен и который ясно демонстрировал, что векторы напряженности электрического поля и магнитной индукции не описывают полностью действие электромагнитного поля на движущийся электрон.
Для того, чтобы понять их идеи, нам придется сделать небольшой экскурс в электродинамику и квантовую механику. Начнем с того, что запишем выражение для силы Лоренца, действующей на заряженную частицу в электромагнитном поле:
|
F | = e· |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- К-во Просмотров: 196
Бесплатно скачать Статья: Силовые поля или потенциалы?
|