Статья: Використання енергії хвиль системою осцилюючих поверхневих розподілів тиску

Потім усереднюючи період, середня норма роботи сил тиску стає:

Тут * означає сполучене транспонування.

У позначеннях незалежних від часу величинах (2.9) можна переписати:

де

повна комплексна провідність. Тоді (2.10) стає:

де відмітимо, що А не з’являється. Вираз (2.12) можна переписати у вигляді:

З цього випливає, що якщо B-1 існує:

де

Тоді б максимальна середня потужність була б досягнута впевненістю, що тиск в, скажемо, Si є лінійною комбінацією об’ємів потоків, які викликані в кожній S j , j = 1, ..., N, через одну набігаючи позитивну розсіювану хвилю, пропорційні константи такі як в (2.15) задоволені. Результати (2.14) і (2.15) ідентичні відповідним виразам, отриманим для системи незалежно коливающихся тіл поглинання в наборі регулярних набігаючих хвиль. Тоді, ролі тиску та набігаючого хвильового об’єму потоку замінені швидкістю та набігаючою хвилею, яка збуджує силу на тілах.

Тепер практично, керувати об’ємом потоку через турбіни легше ніж через зниження тиску. Приймемо лінійне відношення між ними у вигляді:

де L - матриця розмірністю NxN. Помітьте, що знак перед L прийнятий позитивним тоді як, на відміну від (2.11), сили тиску і об’єми потоків вимірюються в напрямку вверх. Якщо це використати в об’єднанні з (2.11), отримаємо:

що з (2.15) показує:

для максимальної потужності. Тут риска означає сполучений комплекс. Фактично (2.13) можна записати після деякої маніпуляції:

де

і застосовуємо (2.17). Ця форма показує явно імпеданс, який відповідає умові необхідній для оптимальності.

На жаль, у дійсності, якщо турбіни не зв'язані, кожна турбіна матиме свою власну характеристику тиск/потік, яка тут прийнята лінійною, таким чином, щоб L була діагональною матрицею, враховуючи, що B і А – повні матриці. Крім того, якщо характеристики насоса показують стадію затримки між тиском і об’ємом потоку, елементи L будуть реальні і позитивні. Таким чином у частинному випадку вираз (2.19) повинен мати не нульовий елемент lі L. Навіть у найпростішому випадку, коли всі l ідентичні, не факт, що будь-який очевидний аналітичний метод максимізації (2.19) і числової оптимізації повинен використатися.