Содержание

Часть 3. Элементы алгебры логики............................................................ 3

3.1 Введение в алгебру логики....................................................................... 3

3.2 Основные функции алгебры логики......................................................... 5

3.3 Формулы алгебры логики........................................................................ 9

Контрольные вопросы.................................................................................. 12

3.4 Законы алгебры логики и следствия из них........................................... 12

Контрольные вопросы.................................................................................. 16

3.5 Логические функции многих переменных.............................................. 16

3.6 Построение формул алгебры логики по заданной таблице истинности 18

Контрольные вопросы и упражнения.......................................................... 26

3.7 Некоторые замкнутые классы (классы Поста). Понятие базиса............ 26

Контрольные вопросы и упражнения.......................................................... 34

3.8 Методы минимизации логических функций........................................... 34

Контрольные вопросы.................................................................................. 39

3.9 Неполностью определенные логические функции................................. 40

3.10 Формы представления булевых функций............................................ 41

3.10.1 Семантические деревья...................................................................... 42

3.10.2 Бинарные диаграммы решений (БДР)............................................... 45

3.11 Построение логических схем................................................................ 45

Контрольные вопросы.................................................................................. 45

3.12 Логические конечные автоматы............................................................ 46

3.12.1 Процессы............................................................................................ 50

3.12.2 Конечные автоматы............................................................................ 52

Контрольные вопросы.................................................................................. 55

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................................................... 60

Часть 3. Элементы алгебры логики

3.1 Введение в алгебру логики

Алгебру логики иначе еще называют алгеброй высказываний, логикой высказываний. Алгебра логики начала формироваться в 19 веке в трудах английского математика Дж. Буля.

Прежде всего, благодаря труду английского логика Джорджа Буля «Математический анализ логики», был достигнут подлинный прогресс науки, называемый математической логикой. Он перенёс на логику законы и правила математических действий, ввёл логические операции, предложил способ записи высказываний в символической форме.

В трудах Джорджа Буля и О. де Моргана математическая логика представлена как своеобразная алгебра – алгебра логики (алгебра высказываний).

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--