Учебное пособие: Дискретная математика

4. Что является основной задачей алгебры логики?

5. Что такое таблицы истинности логических функций?

6. Составьте таблицу истинности функций дизъюнкции и конъюнкции.

7. Составьте таблицу истинности функций импликации и эквивалентности.

8. Составьте таблицу истинности функций отрицания и сложения по модулю 2.

9. Составьте таблицу истинности функций Штрих Шеффера и Стрелка Пирса.

10. Формулы алгебры логики. Приоритет логических операций. Какие отношения имеют место на множестве логических операций?

11. Что такое синтаксическая структура формулы?

12. На какие классы делятся формулы алгебры логики?

3.4 Законы алгебры логики и следствия из них

При решении многих логических задач часто приходится упрощать формулы, полученные при формализации их условий. Упрощение формул в алгебре логики производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на основные логические законы. Законы алгебры логики – это тавтологии (или теоремы).

1. Закон тождества:

А=А

2. Закон непротиворечия:

3. Закон исключения третьего:

4. Закон двойного отрицания:

5. Законы истины и лжи (свойства констант):

6. Законы идемпотентности:

7. Коммутативные законы: