Учебное пособие: Додавання гармонічних коливань та затухаючі коливання

Аналогічно - при декількох однаково спрямованих коливаннях.

Практично особливу зацікавленість представляє випадок, коли два складаємих гармонічних коливань, однаково спрямованих, мало відрізняються за частотою.

В результаті додавання одержуємо коливання з періодично змінюваного (пульсуючого) амплітудою – биття (рис.2).

Рис.2

Нехай і ; .

Тоді ; ;

Знайдемо рівняння результуючого коливання аналітичним методом:

Результуюче коливання майже гармонічне з частотою і повільно гармонічне з частотою, що змінюється:

.

Пунктирна лінія на рис.2 графічно це зображує. Суцільна лінія – графік результуючого коливання.

Частота змінювання модуля косинуса - частота биття, або . Період биття .

Явище биття використовується під час настроювання струнких інструментів (коли настроювана частота і частота еталона збігається, то биття немає).

Биття використовується під час гетеродинного приймання – сигналу.

В приймач вводять генератор високої частоти, малої потужності-гетеродин, частота якого може змінюватись.

Коливання, що приймаються приймачем, складаються з коливаннями гетеродина, частота якого підбирається так, щоб в результаті одержати биття більш низької частоти, яка не змінюється (завдяки гетеродину) і наступні каскади підсилювача працюють на постійній частоті.

Гетеродини дозволяють приймати сигнали надвисокої частоти.

3. ДОДАВАННЯ ВЗАЄМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНИХ КОЛИВАНЬ

Розглянемо випадок, коли коливальна система бере участь в 2-х взаємно перпендикулярних коливанняхз (промінь осцилографа при подачі гармонічної напруги на вертикальні і горизонтальні платівки).

Нехай ; ; .

Рівняння траекторії результуючого коливання знаходиться шляхом виключення параметра t.

Розглянемо випадки:

1) , тоді рівняння набуває вигляд

2)